Por ser rectángulo el triángulo DAB, está inscrito en la semicircunferencia de diámetro la hipotenusa BD.
Análogamente, por ser rectángulo el triángulo DBC, está inscrito en la semicircunferencia de diámetro CD.
Los centros de esas semicircunferencias y, por tanto los circuncentros de los triángulos, son los puntos medios de las respectivas hipotenusasm M y N.
Como MN es la paralela media del triángulo DBC, será MN=BC/2, siendo
\( BC=\sqrt[ ]{b^2-a^2} \)
