El cuadrilátero ABOC es inscriptible en la circunferencia de diámetro BC por tener dos ángulos opuestos, A y O, de 90º; la bisectriz del ángulo BAC, que es inscrito, pasa por el punto medio del arco que abarca, que es O.
Si BF=AC, los triángulos ABC y FEB son iguales, por ser ser BC=BE (lados del cuadrado), AC=FH (por construcción) y áng ACB=áng FBE (lados respectivamente perpendiculares); entonces áng F=áng A=90º.
Por tanto, AC y FE son paralelas por ser ambas perpendiculares a AF, resultado que ACEF es un trapecio de bases AC y EF.
ACEF y BCDE tienen común el triángulo BCE; para que sus áreas sean iguales el triángulo dado ABC ha de ser rectángulo; entonces la suma de ABC y FBE será igual a ECD.
