Autor Tema: Conjunto potencia y cardinalidad

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24 Marzo, 2015, 02:27 pm
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fredyi

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Verdad que el conjunto potencia de  D=  {{Ø}}, { { }, Ø }, { { } }  }  sería 2 elevado a la 2?

Y la cardinalidad de D=  { { }, {Ø} , {10} , Ø, {10, 10},  10, 1 } sería 4?

24 Marzo, 2015, 02:53 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

Verdad que el conjunto potencia de  D=  {{Ø}}, { { }, Ø }, { { } }  }  sería 2 elevado a la 2?

Supongo que estás con el convenio de que \( \{\}=\emptyset. \)

Entiendo además que te falta una llave al principio es decir:

\( D=\{\{\{\emptyset\}\},\{\{\},\emptyset\},\{\{\}\}\}=\{\{\{\emptyset\}\},\{\emptyset\}}\} \)

Por tanto el conjunto potencia de \( D \) tiene cardinal \( 2^{card(D)}=4 \).

Sería:

\( P(D)=\{\emptyset,\{\{\{\emptyset\}\}\},\{\{\emptyset\}\},D\} \)

Citar
Y la cardinalidad de D=  { { }, {Ø} , {10} , Ø, {10, 10},  10, 1 } sería 4?

Saludos.