[Michel]

En el lado AD del cuadrado ABCD tomamos un punto F.
Desde C trazamos una perpendicular a CF, que corta a la prolongación de AB en E.
Si el área del cuadrado vale 256 cm2  y el área del triángulo CEF vale 200 cm2, hallar la longitud de BE.

[Michel]

Los triángulos rectángulos CDF y CBE tienen respectivamente iguales un cateto (CD=CB) y los ángulos en C, por tener sus lados respectivamente perpendiculares.

Entonces CF=CE y DF=BE. 

El área del triángulo rectángulo FCE vale  \( \frac{1}{2}CF.CE=\frac{1}{2}CF^2=200 \)

Luego CF=20 cm.

Como\(  CD=\sqrt[ ]{256}=16 \), será  \( DF=BE=\sqrt[ ]{400-256}=12 \) cm.