Lo que pasa es que la teoría final que explique la física tiene que ser categórica, la encontremos o no.
En esos términos, da por hecho que no la encontrarás. A lo más que puedes aspirar es a una teoría que determine completamente las leyes que rigen la evolución del universo. Pero una teoría así nunca será categórica. Tendrá al menos un modelo distinto por cada universo posible que pueda seguir dichas leyes. Por ejemplo, imagina que el bolígrafo que ahora está sobre mi mesa en una determinada posición estuviera un milímetro más a la derecha. Si haces sólo ese cambio, tienes otro universo posible que sólo se diferencia del nuestro en la posición de mi bolígrafo. Por supuesto, el universo alternativo diferirá de éste en todos los eventos futuros y pasados correspondientes a la historia futura y pasada de mi bolígrafo, para que sea coherente que ahora no esté donde está sino un milímetro más a la derecha.
En general, una teoría física completa en lo tocante a las leyes del universo tendrá tantos modelos posibles como disposiciones distintas pueden tener los granitos de arena de un desierto, o los átomos del Sol, etc. Para tener una teoría que determinara un único modelo necesitarías, como mínimo (y sería una condición necesaria, pero no necesariamente suficiente) que sus axiomas no sólo especificaran unas leyes físicas que determinaran por completo la evolución del universo, sino que además determinaran por completo la posición de cada partícula del universo susceptible de encontrarse en varios estados en un momento dado.
Pero resulta que si cada ecuación que debe precisar la posición de una partícula del universo necesita un gran número de partículas de tinta para ser escrita, haría falta más materia de la disponible en el universo para contener la teoría que buscas. Por lo tanto, ningún físico aspirará a tener una teoría completa, sino sólo una teoría que al aplicarla a unos datos iniciales necesariamente desconocidos (por lo que cada posibilidad concreta te dará un modelo distinto), permita predecir cómo se comportará el universo.
Fíjate que a lo sumo podrás dar descripciones estadísticas: puedes especificar en la teoría que el Sol tiene tal masa, tal proporción de átomos de hidrógeno y de helio y de otros elementos, distribuidos con tal función de densidad aproximada, etc., pero cada realización posible de esa descripción estadística, cada posible distribución de partículas que puedan componer el Sol que respete los criterios estadísticos que has impuesto en tu teoría, dará lugar a un modelo distinto de la misma, luego nunca tendrás una teoría categórica.
Tendríamos entonces que pensar los científicos en abandonar teorías que no tienen modelos naturales como son las ecuaciones diferenciales dentro de la teoría de conjuntos.
¿Para qué? ¿Para estar igual de lejos de una teoría completa? El problema de las ecuaciones diferenciales, dentro o fuera de la teoría de conjuntos, es que requieren condiciones iniciales, y nunca vas a poder incluir en una teoría todas las condiciones iniciales necesarias para que se vuelva categórica (aparte de que seguiría siendo incompleta por motivos lógicos o matemáticos, pero, aun sin ellos, por puros motivos físicos, sería igualmente no categórica por necesidad).
Porque siempre la ciencia ha soñado que teniendo E.D.P y unas condiciones de contorno o iniciales, la solución era única
Pero es que eso no es un sueño. Eso es un teorema de ZFC.
