[Yujadeh]

Hola a todos, verán tengo un examen sobre geometría afín en breve y viendo ejercicios me he topado con uno que dice lo siguiente:

Sea \( f:\mathbb{R}^2\rightarrow{\mathbb{R}}^2 \) la afinidad tal que:
\( f(0,0) = (-1,-1) \), \( f(1,0) = (0,-1) \), \( f(1,2) = (2,3) \)

Obtener la expresión matricial de f en el sistema de referencia cartesiano usual

La verdad es que no sé por donde atacarle a este ejercicio y no he visto nunca como se pueden llegar a resolver este tipo de ejercicios. Espero que podáis echarme una mano. Saludos!

[Fallen Angel]

Hola, en primer lugar cuando escribas superindices escribles fuera del comando mathbb

\( f(x)=Ax^{T}+b^{T} \)

\( f((0,0))=(-1,-1)\Rightarrow b=(-1,-1) \)

\( f((1,0))=(0,-1)\Rightarrow a_{1,1}-1=0, \ a_{2,1}-1=1 \)

\( f((1,2))=(2,3)\Rightarrow a_{1,1}+2a_{1,2}=2, \ a_{2,1}+2a_{2,2}=3    \)

Termina.

Un saludo!