Hola
Necesito ayuda con estos problemas. Si me pueden echar una mano lo agradeceré.
Saludos.
MARC
1. Tradicionalmente, una empresa fabrica bombillas con una vida media útil de 600 horas y una desviación de 45 horas, y sabemos que esta variable sigue una distribución normal. Se renueva parte del equipamiento productivo para conseguir alargar la vida de las bombillas. Para poder comprobar si la reforma ha tenido el efecto deseado se seleccionan 10 bombillas que, después de un proceso de experimentación, ha proporcionado las siguientes horas de vida útil:
580, 590, 620, 530, 700, 650, 610, 630, 590, 670
Si hacemos un contraste sobre la media vemos que no hemos conseguido variar la duración media de las bombillas podemos decir lo mismo sobre la dispersión? Comprobarlo con un contraste de hipótesis. (nivel de significación del 5%)
2. De los 616 alumnos matriculados en la asignatura de ’Introducción a la Estadística en una universidad a distancia, 375 han conseguido superar el curso con una nota mínima de notable. En la universidad presencial, 168 estudiantes de los 290 matriculados en la misma asignatura han obtenido también estas notas.
Construir el intervalo de confianza que permita conocer si la proporción de alumnos con nota mínima de notable, ha sido similar en las dos universidades Nivel de confianza es de 95%.
3. El jefe de producción de una imprenta quiere comparar la producción de los trabajadores de los dos turnos ( mañana y tarde ) Coge una muestra de cada turno, en la mañana 15 trabajadores con una media de 275 libros diarios con una desviación de 25, en la tarde 10 trabajadores con una media de 290 libros diarios y una desviación de 32. Si suponemos que el numero de libros diarios encuadernados en cada turno se distribuyen normalmente con variancias poblacionales iguales , se puede deducir que el turno de la tarde es mas eficiente que el de la mañana? Plantea el contraste a realizar e indica para cada una de las opciones si son correctas o incorrectas. Justifica la respuesta en cada caso. nivel de significación del 5%.
a) La Estadística de Contraste es mayor que el Valor Crítico, por tanto rechazamos la hipótesis nula H0 y podemos concluir que el turno de tarde es mas eficiente .
b) El p-valor es superior al nivel de significación del 5%, por lo tanto no rechazamos la hipótesis de igualdad en la encuadernación de libros de los dos turnos
c) El p-valor es inferior al nivel de significación del 5%, por lo tanto rechazamos la hipótesis nula.
d) Al 5% de significación no podemos rechazar la H0, pero al 10% sí que la rechazaríamos
4. En el ejercicio 3 hemos supuesto que las varianzas poblacionales de las dos muestras eran iguales; haz un contraste que permita validar o invalidar este supuesto
