[deltha]

Que tal, quisiera saber cómo demostrar la siguiente proposición:
X e Y son v.a independientes \( \Rightarrow{(E(X+Y))^2 = (E(X))^2+2E(X)E(Y)+(E(Y))^2} \)

A mi parecer no es necesaria la condición de que sean independientes.

[numbsoul]

Realmente no se usa la independencia.La misma garantiza que \( E(XY)=E(X)E(Y) \),pero aquí no se usa eso.