[mgm_]

Sean \( X_1, X_2, .... \) variables aleatorias tales que \( P(X_n = n^2) = \displaystyle\frac{1}{n} \) y \( P(X_n = 0) = 1 - \displaystyle\frac{1}{n} \) Demuestre que:

\( \displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{E[X_n]} = \infty \) y sin embargo \( X_n \xrightarrow{\;\; \p{} \;\; }0  \)

[Luis Fuentes]

Hola

 Es bastante inmediato. ¿Qué has intentado y cual es la dificultad concreta que encuentras?.

Saludos.

[mgm_]

No se cómo empezar??

[Luis Fuentes]

Hola

 Calculando la media de cada variable:

\(  E[X_n]=0\cdot p(X_n=0)+n^2\cdot p(X_n=n^2) \)

Saludos.