[argentinator]

(Continúa desde: http://rinconmatematico.com/foros/index.php/topic,55085.msg219421.html#msg219421)

Dani: cada cosa tienen su método y su lugar.

La matemática aplicada tiene la función de modelar la realidad con precisión, y ahí la matemática juega el rol de herramienta, de sirviente, y no de "rey", pues quien reina es la realidad y el fenómeno que se intenta estudiar.

En ese caso, se construye un fundamento matemático de un fenómeno específico de la realidad, que siempre es "aproximado".
Los cálculos que se hacen con el "modelo matemático" son exactos, precisos, pero sólo precisos en sí mismos.
En cuanto a la realidad, dan errores.

Esto es así porque la matemática es una construcción mental humana que intenta comprender la realidad.
No tenemos una teoría matemática que hoy día explique satisfactoriamente toda la realidad.
No hay una fórmula mágica que resuelve el Universo.

Así que hay que conformarse con simplificaciones aproximadas,
pero que funcionan en un cierto rango de error preestablecido.

Si el modelo no predice acertadamente la realidad, tiene que cambiarse por otro mejor, más ajustado.

Esto tan típico es más o menos lo que ocurre con el método científico,
en el cual se recaban datos del mundo real, y se intenta elaborar una teoría precisa que lo explique y permita hacer predicciones futuras bajo las mismas condiciones.

Las teorías científicas son falsables, o sea, sujetas a error.
Y lo mismo le pasa a los modelos.
Un modelo perfecto, no falsable, no es científico.

______________

Lo chapucero de algunos físicos o ingenieros es que no se preocupan por la precisión ni de las herramientas que usan, ni del sentido o validez de los argumentos matemáticos que utilizan.

Y no son todos así. Quienes se toman la ciencia en serio, saben ubicarse en cada área de la ciencia, tal como corresponde, con los métodos adecuados, y siendo concientes de las limitaciones de cada teoría o paradigma.

[Carlos Ivorra]

Por cierto, Carlos, ¿no puede ser que ese libro que miraste no fuera escrito por un matemático?

Pues, desde luego, no tengo ni idea de quién era el autor del libro, aunque lo más probable es que fuera un matemático que trabajara en alguna facultad de economía o similar.

O quizá sí, pero vamos, que si es solo con fines académicos o como ilustración de algún problema de optimización (quizá el libro en si fuera introductorio)... no sé.

Sin duda el libro estaba escrito con fines académicos, pero, aún así, me parece una actitud muy frecuente y muy poco seria de muchos matemáticos que dan clases en facultades de otras ramas que, en lugar de pararse a estudiar qué matemáticas necesitan realmente sus alumnos y en qué contextos las van a emplear, toman cualquier problema que no tenga ninguna relación con lo que realmente es importante para sus alumnos, lo "maquillan" con un enunciado ridículo y se creen que ya están dando "matemáticas para economístas, o para biólogos, o para lo que sea", y al final resulta que las matemáticas "para biólogos" son las mismas que las matemáticas "para farmacéuticos" sin que haya ninguna explicación de por qué, de entre la infinidad de contenidos que pueden seleccionarse para un temario muy limitado en el tiempo, se escogen unos y no otros, que casualmente suelen ser "los de toda la vida", aunque eso incluya estudiar funciones que son continuas en un punto pero no diferenciables, que a ver para qué le servirá eso a un biólogo o a un economista.

Por supuesto, no pretendo generalizar. No digo que siempre sea así, ni mucho menos, pero que se ve mucho de eso si se para uno a mirar: muchos matemáticos diseñan temarios y explican lo que les han enseñado con absoluto desinterés sobre qué puede ser realmente interesante para sus alumnos en el contexto de sus carreras respectivas.

Es que me repatea mucho eso que dices al final sobre los matemáticos; yo siempre he pensado en vosotros como "máquinas de precisión", guiándose siempre por la lógica fría, la exactitud y la elegancia, dejándonos hacer las aproximaciones y las chapuzas a los físicos y a los ingenieros (a éstos en menor medida). Si es que os tengo muy idealizados

Nunca he dicho lo contrario. Seguro que el problema del empresario y su terreno en forma de triángulo rectángulo estaba resuelto con absoluta precisión, elegancia y rigor matemático. ¿Y qué? Lo que digo es que tal vez valdría más la pena sacrificar la precisión y la elegancia (si fuera necesario, que tal vez no) y preocuparse más por presentar aplicaciones que realmente puedan parecer útiles a un futuro economista.

Por otro lado, la palabra "matemático" es demasiado amplia. En su significado más amplio engloba a todos los licenciados en matemáticas, y ahí hay de todo. Es como llamar "artista" a todo licenciado en bellas artes.

[Jabato]

Yo diría que alguien se equivoca, al menos con los ingenieros. Los ingenieros somos personas que en general manejamos recursos de forma que logramos ciertos objetivos mediante el uso de dichos recursos. Trabajamos con personas, con equipos, con el tiempo y con el dinero y optimizamos el uso de dichos recursos. Por supuesto que nuestro trabajo está orientado casi siempre a la tecnología, pero nuestro objetivo principal es la optimización de los recursos disponibles.

Para medir el volumen de una vaca el ingeniero necesita saber al menos donde está la vaca y cual es la mano de obra disponible, los equipamientos, el plazo en que debe realizarse la medida y el dinero de que dispone para ello y por supuesto cual es la vaca que debe ser evaluada. En función de cuales sean dichos medios habilitará una u otra solución, aunque por lo general será capaz de resolver el problema, por el procedimiento que sea. Las primeras preguntas que haría un ingeniero serían cual es y donde está la vaca, y luego cuales son los recursos disponibles. Cosas que por lo general le importan un pepino al físico y al matemático. Aunque parezca increíble. Es por eso por lo que los ingenieros tenemos fama de tener los pies en el suelo, cosa que no les pasa ni a los matemáticos ni a los físicos, que suelen levitar (léase aquí si se prefiere "estar en la inopia").

Saludos, Jabato.

[argentinator]

Yo trato de respetar la manera de trabajar de un físico o un ingeniero, porque cada cual tiene que lidiar en su área con problemas distintos a los de un matemático.
Hay que adaptarse a cada situación, es de sentido común.

Me parece una falta de respeto tanto el ingeniero que usa mal las herramientas matemáticas, como el matemático que pretende hacer aplicaciones ingenieriles pueriles e irreales.

Si se va a usar la matemática, se la ha de usar bien.
Y lo mismo, si se va a meter uno en terreno aplicado, tiene que aceptar algunas reglas del juego, que por algún motivo han funcionado año tras año.

Hay imprecisiones perdonables y hasta necesarias, imagino yo, montándome en la mente de un físico que intenta descifrar lo que ocurre en un agujero negro, y en cambio hay razonamientos que son puras chapuzas, como lo que se discutió la otra vez de usar razonamientos erróneos con infinitesimales e integrales.

O sea, no se le puede aplicar la misma "intuición física" a un concepto matemático, que encima ya tiene una formulación exacta y precisa, limpia de errores o ambigüedades.

[Jabato]

No vamos a entrar a discutir lo ya discutido, además tengo la solución a todas las preguntas que se plantearon en ese debate y la demostración de que los métodos que se usan en ingeniería trabajando con elementos diferenciales son lo suficientemente precisos y rigurosos. Conseguí resolver el problema, aunque no voy a plantear aquí la solución, si acaso en otro debate, aunque puedo afirmar ya y lo afirmo que dichos métodos son rigurosos y precisos y están basados en ciertas propiedades de las series infinitesimales.

Por lo demás a un ingeniero solo le preocupa resolver el problema propuesto con suficiente aproximación y en el plazo y presupuesto adecuados. El purismo de los métodos empleados para ello es algo que debe preocuparle a los teóricos, a los matemáticos, a los lógicos, e incluso a los físicos si me apuráis, pero ciertamente que no se me ocurre para qué le sirve a un ingeniero saber que el número \( \pi \) es irracional trascendente y cuales son sus cifras decimales, pongamos ... a partir de la quinta.

Cada loco con su tema, ó cada palo que aguante su vela, pero no hay en ello falta de respeto en absoluto ni desconocimiento, es erróneo pensar que cuando un ingeniero dice que \( \pi =3,14 \) esta faltando al respeto a la matemática ó simplemente es un chapucero, y desde luego pensar eso y además tener la desfachatez de decirlo públicamente si que es una falta de respeto, y grande.

   

Saludos, Jabato.

[argentinator]

Bueno, yo no generalicé.
Algunos aplican mal la matemática y otros no.

Si lo digo no es por desfachatez, sino que lo tengo que ver y oír bastante seguido.
Es una realidad.

Como también es una realidad que hay matemáticos que pretenden hablar de aplicaciones a la ingeniería o la física, pero sólo lo hacen para darle más color a su trabajo, cuando después te enterás que las aplicaciones esas no les importan, y las tratan con poca seriedad, sólo como un moño rápido para justificar la teoría.

En ningún momento generalicé, y son cosas que pasan.

[argentinator]

Es más. Mi intervención en este tema ha sido con la intención de defender el modo de hacer de quienes aplican la matemática, y por qué no se ha de exigirles que actúen como un matemático lo haría.

Entonces no entiendo por qué lo tomás como una ofensa.

Además, este hilo empezó con una intención humorística y se ha desviado. Habrá que dividirlo.

[Jabato]

No, no argentinator, yo no me refería a tu intervención en este hilo, nada más lejos de mi intención. Hablaba de cosas que ocurrieron en otro hilo anterior. Personalmente te considero como una persona con la cabeza bastante bien amueblada y que procura poner las cosas en su justa medida. Sabes perfectamente que hemos tenido muchas discusiones, a cual más interesante y yo personalmente nunca me he sentido ofendido por ninguna de tus intervenciones, sino más bien al contrario, muchas veces me he sentido halagado.

Creo que me has malinterpretado. El tono de humor de este hilo por lo que a mi respecta puede continuar, pero mi intención solo fué la de precisar. A los ingenieros les suele dar igual cual sea la forma en que se realice un determinado cálculo, siempre que no contenga errores, por supuesto, pero un ingeniero es digamos un oportunista, dicho esto en el sentido de que le preocupa poco si los cálculos que realiza se basan en una u otra ciencia. Digamos que le daría lo mismo medir el volumen de una vaca usando el principio de Arquímedes, o realizando un sumatorio de elementos prismáticos de vaca y llegar a un valor suficientemente aproximado. El método que utilizará dependerá de las circunstancias que van a rodear la medición, y esa es la razón de que tenga unos conocimientos muy amplios en la mayoría de las disciplinas que necesita conocer, pero un ingeniero no es un purista ni tratará nunca de usar unos determinados métodos frente a otros si no es tan solo buscando su principal objetivo que es el de la eficiencia, la agilidad y economía, es decir la optimización de los recursos disponibles.

Por otro lado mi afirmación de que en general los matemáticos y los físicos estan vistos por el gran publico como "levitando" solo trataba de dar continuidad al tono humorístico del hilo. Hablaba del tópico del sabio despistado que imagino que todos conocéis.

Además tu solo te has limitado a pedir que se apliquen los métodos que preconizan la ortodoxia y en eso no veo yo falta de respeto alguno. Es lícito pedirlo, pero no, no es a tu intervención a la que yo me refería. Si yo te demostrara que es absolutamente riguroso usar el concepto de elemento diferencial estoy convencido de que tu lo aceptarías, lo que no admito es la postura de aquellos que solo saben ver lo que otros han hecho antes y que nunca han hecho nada propio, original y entonces se limitan a mofarse ó a ridiculizar todo aquello que puede ser un punto de vista interesante ó inmovador. Eso es lo fácil, y es desde luego una postura irrespetuosa con todos aquellos que tratan de aprender, aquí no venimos a lucirnos, venimos a aprender y si es posible a enseñar a otros que saben menos que nosotros, pero no venimos a ridiculizar a los que no saben y tratan de mejorar.

Saludos, Jabato.