Autor Tema: Demostrar que es cuadrado

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22 Febrero, 2012, 09:36 am
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Michel

  • Lathi
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Los lados de un cuadrado ABCD se prolongan longitudes iguales: AB hasta E, BC hasta F, CD hasta G y DA hasta H.
Demostrar que EFGH es un cuadrado.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

29 Febrero, 2012, 09:36 am
Respuesta #1

Michel

  • Lathi
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Los triángulos rectángulos AHE, BEF, CFG y DGH son iguales por tener respectivamente iguales los catetos. Por tanto, los lados de EFGH son iguales.

Sus ángulos son rectos por ser cada uno de ellos suma de los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo.

Se trata, por tanto, de un cuadrado.

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker