Autor Tema: Fuerzas Concurrentes: Ejercicio

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15 Febrero, 2007, 02:14 am
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hernanlp83

  • Visitante
Tengo un ejercicio que necesito que verifiquen si lo estoy haciendo bien (sobre todo con los àngulos) paso a desarrollarlo:

Dos personas sostienen un balde de peso 20kgf por medio de una soga que pasa por su manija. Hallar què fuerza debe hacer cada uno si el àngulo que forma cada tramo de la soga con la vertical es de 30ª.



P= -20kgf
Angulo= 30ª
F1=?
F2=?

\sum

15 Febrero, 2007, 02:48 am
Respuesta #1

aladan

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Hola hernanlp83:

Las componentes verticales de las fuerzas F1  y F2, tienen que equilibrar el peso del balde, además el hecho de que la vertical sea bisectriz del ángulo formado por la cuerda, nos dice que:
                                               \( F_1=F_2 \)

tenemos
                                       \( F_{1v} = F_1. cos 30^o = \displaystyle\frac{\sqrt[ ]{3}F_1}{2}  \)
                                        \( F_{2v} = F_2. cos 30^o= \displaystyle\frac{\sqrt[ ]{3}F_2}{2} \)

Corregido, cambio seno por coseno, gracias al comentario de Jabato, ha sido un error de tipeo, pensaba en el coseno, calculo con el valor del coseno pero escribo seno. Gracias Jabato
Sumamos, poniendo todo en función de una de las fuerzas

\( \sqrt[ ]{3}F_1= 20 \Longrightarrow{F_1 = \displaystyle\frac{20}{\sqrt[ ]{3}}} \)

Saludos
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15 Febrero, 2007, 06:20 am
Respuesta #2

Jabato

  • Visitante
Aladan, creo que te armaste un poco de lio con los cosenos y los senos:

Es cierto que por simetría F1 = F2 = F, siempre que F1, F2 y F sean los modulos de dichas fuerzas y no las fuerzas propiamente dichas, pero aún suponiendo eso el cálculo debería ser:

F1v = F2v = F·Cos(30º) = F\( \sqrt[ ]{3}/2 \)

ya que parece que escribiste Sen(30º) donde debiste poner Cos(30º), aunque el resultado es correcto ya que después supusiste que:

Sen(30º) = \( \sqrt[ ]{3}/2 \) cuando lo cierto es que Sen(30º) = 1/2

nuevo error que compensó al primero, así que aún tuviste suerte.

El cálculo correcto sería

F1v + F2v = F\( \sqrt[ ]{3} \) = 20

que conduce a tu misma solución como yá comenté, pero de casualidad. Je, Je

No es mi intención ofender, y si lo hice disculpa, ya supongo que solo fué un lio con el teclado, que la mayoría de las veces tiene su propio criterio y escribe lo que le da la gana, aún a pesar de que nosotros pulsemos las teclas correctas, pero hay que aclarar eso para no liar al pobre chaval que preguntó.

Saludos, Jabato.

15 Febrero, 2007, 07:54 am
Respuesta #3

hernanlp83

  • Visitante
Gracias por las respuestas, màs que claro quedo. Aca tengo un ejercicio sobre "Reducciòn de Sistemas de Fuerzas" que me agarro desprevenido pero con varias horas de esfuerzo (sobre todo para entender momento) lo pude hacer. Se los dejo para que lo vean y aquel que quiera explicarlo, con el proposito de darle sustento a lo que aprendi, ya que estoy con lo que lei en la enciclopedia. Se los paso para que me cuenten como lo hacen ustedes.

La reducciòn al punto S(0.0) de un sistema plano de fuerzas concurrentes, arroja el siguiente resultado R(0.0)=(30.30)N y Mr=-200Nm.
Determine analìticamente la fuerza equilibrante del sistema.

R es vector, es decir lleva la linea arriba.
N es unidad Newton
Mr es el momento de R.
Nm es Newton x metros

Aclaro eso porque no se usar todavia el LATEX.

Saludos.

15 Febrero, 2007, 08:35 am
Respuesta #4

aladan

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Hola

No me quedan claras dos cosas, que quieres indicar con el vector R(0,0), quizas es un vector con origen en el punto (0,0) y sus componentes con ( 30,30). La otra cuestión Mr, momento de R respecto a que?
Saludos


PD.- Jabato, gracias por la corrección.
Vale
Siempre a vuestra disposición

15 Febrero, 2007, 03:49 pm
Respuesta #5

hernanlp83

  • Visitante
Hola

No me quedan claras dos cosas, que quieres indicar con el vector R(0,0), quizas es un vector con origen en el punto (0,0) y sus componentes con ( 30,30). La otra cuestión Mr, momento de R respecto a que?
Saludos


PD.- Jabato, gracias por la corrección.
Vale

Si, el momento de R es respecto de (0,0), yo las coordenadas de R las consideré como el punto en el que se redujo la Resultante.