[Michel]

Demostrar que en todo cuadrilátero circunscrito a una circunferencia, la suma de dos lados opuestos es igual a la suma de los otros dos.

[Michel]

Sea ABCD el cuadrilátero circunscrito y M, N, P, Q los puntos de tangencia.

Es sabido que los segmentos de tangentes trazados desde un punto a una circunferencia son iguales.

Entonces: AQ=AM, QD=DP,  BN=MB,  NC=PC

Sumando: (AQ+QD)+(BN+NC)=(AM+MB)+(DP+PC)

Por tanto: AD+BC=AB+CD