[Michel]

Me veo obligado a abrir un duplicado de "patio rectangular" por culpa de los malditos errores.

Hola shark.

Repasa tus operaciones. No hace falta manejar raíces porque todas las variables van al cuadrado.

Así lo ha hecho erikmat, que da el resultado correcto.

Saludos a los dos.

[sharkA]

He revisado todo mi planteamiento y me he dado cuenta de que ya cometi un error desde el principio , puesto que en mi dibujo coloqué los pasos de pedro en los de Carlos y viceversa, de esa forma mi resultado sólo tenía sentido en ese dibujo.

Gracias por la aclaración y saludos.

[sharkA]

Así, de igual que resolví el otro problema "mal", pongo aquí la resolución del verdadero patio:

Triángulo que forma Andrés, de catetos \( b \) y \( a \), la hipotenusa vale 6: \( a^2+b^2=6^2 \)

Triángulo que forma Bernardo, de catetos \( c-b \) y \( a \), la hipotenusa vale 21: \( (c-b)^2+a^2=21^2 \)

Triángulo que forma Carlos, de catetos \( c-b \) y \( d-a \), la hipotenusa vale 27, por lo tanto: \( (c-b)^2+(d-a)^2=27^2 \).

Ahora, restamos el triángulo de Andrés al de Bernardo, quedándonos: \( (c-b)^2-b^2=405\Rightarrow{(c-b)=\sqrt{405+b^2}} \).
Posteriormente hacemos lo mismo, retando el de Bernardo al de Carlos, obteniendo: \( (d-a)^2-a^2=288\Rightarrow{d-a=\sqrt{288+a^2}} \).
Una vez hemos hecho esto, con el triángulo de Andrés deducimos que \( a=\sqrt{36-b^2} \), así que aplicando esto al triángulo formado desde D, que como catetos tiene a \( b \) y \( d-a \), obtenemos el resultado de la hipotenusa de esta forma:
\( b^2+(d-a)^2=h^2\Rightarrow{b^2+(\sqrt{288+a^2})^2=h^2\Rightarrow{288+(\sqrt{36-b^2})^2+b^2=h^2\Rightarrow{h=\sqrt{324}=18}}} \)

Por lo que ahora sí llego a la solución correcta


Un saludo