Autor Tema: Media armónica

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24 Octubre, 2011, 08:11 pm
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Michel

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Sea ABCD un trapecio cuya base mayor es AB y sea E el punto de intersección de sus diagonales.
Por E se traza una paralela a las bases, que corta a los lados no paralelos del trapecio en dos puntos que determinan un segmento PQ.
Probar que la medida de este segmento es media armónica de las medidas de las bases del trapecio.

Nota: se dice que a es la media armónica de b y c si se verifica que 1/x es la media aritmética de 1/a y 1/b.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

30 Octubre, 2011, 04:55 pm
Respuesta #1

Michel

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Pistas:

1) Demostrar que E es el punto medio de PQ.

2) Utilizar semejanzas de triángulos.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker