[Jona Silva]

Una muestra de \( 18,30 g \) de metilamina \( (CH_3 N H_2)(pKb =3,38) \) se disuelve en agua hasta obtener \( 1500 cm^3 \) de solución. Calcular la cantidad de \( CH_3 N H_3 Cl \) que debe agregarse a dicha solución, suponiendo que el volumen no varíe, para obtener una solución reguladora de \( pH = 10,50 \).

[Richard R Richard]

Si el PKb=3.38  la constante de disociacion es  $$Kb=10^{-3.38}=4.16\times 10{^-4}$$


18.30g de metilamina de PM=31  son 18.3/31=0.59moles en 1.5l por lo que su concentración es 0.393M
 podemos calcular  la concentración de metilamina inicial planteando el equilibrio

$$Kb=\dfrac{[CH_3N_NH_3^+][OH^-]}{[CH_3N_NH_2]}=\dfrac{x\cdot x}{0.393-x}\qquad\to\quad x=1.2496\times 10^{-2}\quad\to pOH=1.902\to pH=12.08$$

si queremos que el ph sea 10.5 el pOH es 3.5 lo que da una concentración protónica de $$10^{-3.5}=3.162\times 10^{-4}M$$

debe cumplirse que todo el cloruro se disocie totalmente , manteniendo la concentración de metilamina inicial  y variando la concentración de ion metilamina.

$$Kb=\dfrac{[CH_3N_NH_3^+][OH^-]}{[CH_3N_NH_2]}=\dfrac{x\cdot 3.162\times 10^{-4}}{0.393-1.2496\times 10^{-2}}\qquad\to\quad x=0.502\times 10^{-2}$$

para lograr pasar de una concentración de 0.012496 moles litro a 0.0502 moles litro hay que agregar 0.0377 moles de cloruro  por cada litro de solución reguladora pues esta relacion 1 a 1 con la metil amina.
El PM del cloruro de metil amina es 67.5 g/mol así que son $$0.377\times67.5= 2.545 g$$ por litro y entonces  1.5 litros habría que agregarle $$3.81753gramos$$

[ani_pascual]

Hola:

...


18.30g de metilamina de PM=31  son 18.3/31=0.59moles en 1.5l por lo que su concentración es 0.393M
 podemos calcular  la concentración de metilamina inicial planteando el equilibrio

$$Kb=\dfrac{[CH_3N_NH_3^+][OH^-]}{[CH_3N_NH_2]}=\dfrac{x\cdot x}{0.393-x}\qquad\to\quad x=1.2496\times 10^{-2}\quad\to pOH=1.902\to pH=12.08$$

...

Aquí suelo aproximar ...
\( K_b=\dfrac{[CH_3NH_3^{+}][OH^{-}]}{[C H_3 NH_2]}=\dfrac{x^2}{0,3935-x}\simeq\dfrac{x^2}{0,3935}\Longrightarrow  x=0,0128\,M \)

...
$$Kb=\dfrac{[CH_3N_NH_3^+][OH^-]}{[CH_3N_NH_2]}=\dfrac{x\cdot 3.162\times 10^{-4}}{0.393-1.2496\times 10^{-2}}\qquad\to\quad x=0.502\times 10^{-2}$$
...

Aquí también...
\( K_b=\dfrac{[CH_3NH_3^{+}][OH^{-}]}{[C H_3 NH_2]}=\dfrac{x^2}{0,3935-x}\simeq\dfrac{x\cdot 10^{-3,5}}{0,3935}\Longrightarrow  x=0,502\,M \)

...
para lograr pasar de una concentración de 0.012496 moles litro a 0.0502 moles litro hay que agregar 0.0377 moles de cloruro  por cada litro de solución reguladora pues esta relacion 1 a 1 con la metil amina.
El PM del cloruro de metil amina es 67.5 g/mol así que son $$0.377\times67.5= 2.545 g$$ por litro y entonces  1.5 litros habría que agregarle $$3.81753gramos$$

Según mis cálculos, si no me he equivocado ...  sería \( (0,502-0,0128)\cdot 1,5\cdot 67,5=49,53\, g\, (CH_3NH_3Cl) \)
Saludos

[Richard R Richard]

Hola:

...


18.30g de metilamina de PM=31  son 18.3/31=0.59moles en 1.5l por lo que su concentración es 0.393M
 podemos calcular  la concentración de metilamina inicial planteando el equilibrio

$$Kb=\dfrac{[CH_3N_NH_3^+][OH^-]}{[CH_3N_NH_2]}=\dfrac{x\cdot x}{0.393-x}\qquad\to\quad x=1.2496\times 10^{-2}\quad\to pOH=1.902\to pH=12.08$$

...

Aquí suelo aproximar ...
\( K_b=\dfrac{[CH_3NH_3^{+}][OH^{-}]}{[C H_3 NH_2]}=\dfrac{x^2}{0,3935-x}\simeq\dfrac{x^2}{0,3935}\Longrightarrow  x=0,0128\,M \)

Ok,  allí solo diferimos al aproximar , diferimos en el tercer digito significativo.

...
$$Kb=\dfrac{[CH_3N_NH_3^+][OH^-]}{[CH_3N_NH_2]}=\dfrac{x\cdot 3.162\times 10^{-4}}{0.393-1.2496\times 10^{-2}}\qquad\to\quad x=0.502\times 10^{-2}$$
...

Aquí también...
\( K_b=\dfrac{[CH_3NH_3^{+}][OH^{-}]}{[C H_3 NH_2]}=\dfrac{x^2}{0,3935-x}\simeq\dfrac{x\cdot 10^{-3,5}}{0,3935}\Longrightarrow  x=0,502\,M \)

Aquí no le veo lógica, mi denominador es la concentración de metilamina que hay previo a agregar el cloruro, que es la inicial menos lo que disocia, esa cantidad se tiene que conservar cuando agregas cloruro pues todo se disuelve y nada hidroliza. 
He repetido cuentas y me da

$$K = 10^{-3.38} \approx 4.169 \times 10^{-4}$$


$$x = \frac{K\left(0.393 - 1.2496 \times 10^{-2}\right)}
{3.162 \times 10^{-4}}$$


$$x \approx 0.0502$$   Gracias Chat GPT 

...
Pero mmm caigo y me levanto , ese latex me lo dio GPT, me hace crear y creer en  mis propios errores y casi te los discuto  ... a mano me dio lo que tu dices 0.502M  , observa ...




ni para resolver una cuadrática me sirve y ahora  se equivoca en el calculo

...
para lograr pasar de una concentración de 0.012496 moles litro a 0.0502 moles litro hay que agregar 0.0377 moles de cloruro  por cada litro de solución reguladora pues esta relacion 1 a 1 con la metil amina.
El PM del cloruro de metil amina es 67.5 g/mol así que son $$0.377\times67.5= 2.545 g$$ por litro y entonces  1.5 litros habría que agregarle $$3.81753gramos$$

Según mis cálculos, si no me he equivocado ...  sería \( (0,502-0,0128)\cdot 1,5\cdot 67,5=49,53\, g\, (CH_3NH_3Cl) \)
Saludos

  Si seguro es eso.