Autor Tema: Cuadrilátero trapecio

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23 Julio, 2011, 05:18 pm
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Michel

  • Lathi
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Dos triángulos ABC y BCD situados en distintos semiplanos respecto del lado común BC, son tales que BC = 8 cm, CA =10 cm, BD =12 cm, CD = 6,4 cm. Demostrar que son semejantes y que el cuadrilátero ABDC es un trapecio.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

27 Julio, 2011, 09:27 am
Respuesta #1

Michel

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Observamos que 8/6,4=10/8=15/12, o sea BC/CD=AB/BC=AC/BD.

Los ángulos señalados con el mismo número, opuestos a lados homólogos, son iguales.

Considerando las rectas AC y BD cortadas por la secante BC, los ángulos 3 son alternos internos; como son iguales, aquellas rectas son paralelas, por lo que ABCD es un trapecio de bases AC y BD.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker