[javi14]

Hola, no se como hacer este problema, no tengo una explicación clara por parte de mi profesor, haver si me podeis ayudar. Gracias.

Encontrar el punto más cercano al origen de la curva que resulta de intersectar el plano 2y + 4z = 5 con el cono z^2=4x^2 + 4y^2 .


P.D. No estoy seguro de que tenga que ir en esta categoria.

[Fernando Revilla]

Intenta el método de los multiplicadores de Lagrange con la función distancia al cuadrado \( f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2 \).

[javi14]

Gracias Fernando, pero no conozco este metodo, podeis explicarme como se hace detalladamente?

[Fernando Revilla]

Gracias Fernando, pero no conozco este metodo, podeis explicarme como se hace detalladamente?

Para ayudarte, necesito entonces saber qué métodos habéis dado en clase para optimizar.

[javi14]

Hola Fernando, he mirado en mis apuntes y no encuentro ningun metodo para optimizar, en el tema donde esta este problema. Supongo que tiene que ser algo de derivadas porque es lo que haciamos cunado dabamos este tema.

Por si te sirve para ayudarme la solucion al problema tiene que ser esta:
El más cercano es (0.5/2.1) y el más lejano (0.-5/6.5/3). El corte entre el cono y el plano es un eclipse situada sobre el plano 2y +4z = 5. Obsérvese que el origen se encuentra exactamente en el vértice del cono. El problema pide pues encontrar el punto de esta elipse que está más cerca del extremo.

Esto es lo que pono como solucion mi profesor.

Gracias.