claudiap
El enunciado del problema es la definición la elipse, para obtener su ecuación planteemos lo que dice:
\( dist[P(x,y),F_1(2,3)]=\sqrt{(x-2)^2+(y-3)^2} \)(1)
\( dist[P(x,y),F_2(-1,3)]=\sqrt{(x+1)^2+(y-3)^2} \)(2)
Ahora haz (1)+(2)=10
\( \sqrt{(x-2)^2+(y-3)^2}+\sqrt{(x+1)^2+(y-3)^2}=10 \)
vamos a eliminar las raices
\( \sqrt{(x-2)^2+(y-3)^2}=10-\sqrt{(x+1)^2+(y-3)^2} \)
elevamos al cuadrado
\( (x-2)^2+(y-3)^2=100+(x+1)^2+(y-3)^2-20\sqrt{(x+1)^2(y-3)^2} \)
simplificamos
\( (x-2)^2-(x+1)^2-100=-20\sqrt{(x+1)^2(y-3)^2} \)
opera y sumplifica el primer miembro y vuelve a elevar al cuadrado
¿puedes terminar?
Saludos
