Ló único que se me ocurre es que la topología empleada (para hablar de la convergencia) no sea la usual.
En ese caso, deberíamos entender por "convergencia" algo así como: Para todo entorno V de P, se tiene que todo Pn excepto tal vez un número finito de ellos pertenece a V .
Así, por ejemplo, con la topología de los complementos finitos cualquier sucesión converge a cualquier cosa.