Autor Tema: Ecuación diofántica lineal: ax+by=c

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10 Julio, 2024, 04:54 am
Respuesta #20

djlocktite

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Si tiene una solución entera, tiene infinitas soluciones enteras.

\( (MCD 12, 10) = 2 \wedge  2|6 \)

\( 12(3) + 10(-3) = 6 \)
\( 12(8) + 10(-9) = 6 \)
\( 12(13) + 10(-15) = 6 \)
\( 12(18) + 10(-21) = 6 \)
...
\( 12(5n + 3) + 10(-6n - 3) = 6 \) , \( \forall n\in {\Bbb Z} \)

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10 Julio, 2024, 04:56 am
Respuesta #21

djlocktite

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Si \( MCD( a, b ) = 1  \)es más interesante.

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