[eddysayago]

Para un proceso de Poisson demuestre que para s < t:

\(  P{(N (s) = k / N (t) = n )} =\displaystyle\binom{n}{k} \left( \displaystyle\frac{s}{t} \right)\right)^k \left({1-\displaystyle\frac{s}{t}}\right)^{ n-k}  \)   k =0, 1, 2,...,n

gracias.....

saludos..

Creo que has querido que veamos un conjunto pero no te ha salido.
Leyendo el instructivo Latex podrás ver cómo hacer visibles las llaves de conjunto.
El instructivo: http://rinconmatematico.com/foros/index.php/topic,870.0.html
Una vez entendido, edita este mensaje, haz las correcciones y borra mi mensaje.

[Luis Fuentes]

Hola

 Se tiene:

 \( P(N(s)=k|N(t)=n)=\dfrac{P(N(s)=k\cap N(t)=n}{P(N(t)=n} \)

 Pero:

\( P(N(s)=k\cap N(t)=n)=P(N(t)-N(s)=n-k\cap N(s)=k)= \)

\( =P(N(t)-N(s)=n-k)P(N(s)=k)=P(N(t-s)=n-k)P(N(s)=k) \)

 y finalmente utiliza que:

\(  P(N(x)=y)=\dfrac{e^{-x\lambda}(\lambda x)^y}{y!} \)

 Sustituye y simplifica...

Saludos.