Mensaje del moderador: Este mensaje de Racedom fue puesto erróneamente en un tópico sobre el Teorema de Fermat, que está enfocada hacia la prueba estándar, y no a discusiones alternativas, o lo que fuere.
Desembocó en nuevas rencillas sobre por qué se borran o bloquean mensajes del foro, y otras acusaciones varias.
En fin, para no ser tan ''inquisidor'', nuevamente he dividido el tema original, dejando este nuevo tema y sus respuestas sucesivas, para que los que quieran, sigan opinando a sus anchas, e incluso aprovechen este hilo en particular para insultar al moderador responsable:
Argentinator
EL MÉTODO
Desde siempre pero, sobre todo, a partir del Discurso del Método de Descartes se ha hecho patente que lo decisivo para llegar a una meta es el método, el camino que se sigue para llegar a ella. Y tanto es así que hasta se puede llegar a decir que no hay meta difícil si se sigue el adecuado camino y que, por tanto, lo difícil es hallar el método que se ajuste a la meta como el anillo al dedo.
La consecuencia se impone: Acertó en la diana el Moderador Global cuando al inicio de este nuevo hilo, cuya meta es la demostración del UTF, propuso el método a seguir. Evidentemente a nadie se le obliga a andar por este camino, pero no tener en cuenta tan pedagógica introducción puede llevar a pérdida de tiempo, lo cual no sería grave si ha servido para la reconfortante diversión.
¿Qué me parece a mí el método propuesto por el moderador global? Como todo en este mundo me parece que estamos en presencia de una moneda con su doble cara. Comenzar escrutando el teorema para concretos valores del exponente, y más en concreto para los primeros que fueron resueltos es, sin duda alguna, un buen comienzo, pero con un PERO: De ese modo uno, ciertamente, ejercita sus células grises para prepararlas al gran salto que es pasar del concreto exponente al exponente enésimo; PERO si uno camina por el mismo camino que han andado, durante siglos, los más potentes cerebros matemáticos, entonces la probabilidad de que por dicho camino encontremos algo original es una probabilidad que casi tiende a cero.
¿Entonces? Entonces, tal vez no fuera mal método salir en busca de la sutilidad que, en la hipótesis de llegar a demostrar el teorema por el camino de las matemáticas elementales, sin duda alguna tiene que existir. Claro que el hallazgo de la hipotética sutilidad puede ser tan difícil como llegar a la meta por la muy alta matemática, porque sutilidad y meta, en realidad, se identifican.
¿Es posible llegar a la intuición de la sutilidad? Es posible, caso de existir, con una condición sine qua non: Que se dedique al asunto miles de horas y se emborronen miles de folios. No hace falta ser un Einstein para estar de acuerdo con sus palabras: “La intuición no es más que el resultado de una experiencia intelectual anterior.”
¿El primer paso? Tiene que ser, y aquí no puede caber duda alguna, desbrozar el camino, evitar las falsas salidas, desvelar las pseudodemostraciones.
¿Es bueno este método? Es bueno, es más que bueno al ser necesario con una condición sine qua non: Que las pseudodemostraciones propuestas no sean accesorias sino que sean el torpedo en la línea de flotación que, una y otra vez, se hace presente a lo largo del camino.
Ante todo y sobre todo hay que estar alerta, muy alerta de no perder la generalidad que exige el teorema, o sea, que a lo largo del camino no nos dejemos soluciones ya que si se demuestra el teorema habiendo dejado en el camino infinitas soluciones (lo cual puede ocurrir fácilmente cuando en las ecuaciones de anulan términos en ambos miembros), entonces uno creerá haber demostrado el teorema, pero en realidad no lo habrá demostrado. Si ciertamente Wiles ha demostrado el teorema, habrá sido porque en todos sus razonamientos no se ha perdido ni una solución, o sea, que se ha conservado en todos y cada uno de sus anillos de enlace la total generalidad que exige el teorema.
Ejercitadas mis células grises por más de mil horas de entrenamiento, (en multitud de folios con un desorden fenomenal y, por tanto, casi ilegibles), en cuanto leo lo que nos dice el moderador global en su segunda respuesta, enseguida veo el error, que tal vez no sea tan solo suyo.
Nos ha dicho lo siguiente: “Teorema.- Todas las ternas pitagóricas son de la forma (a,b,c)=(r^2-s^2, 2rs, r^2+s^2) donde r,s son enteros positivos r>s sin factores comunes y de distinta paridad.”
Luego se remite a un trabajo en donde se define lo que se entiende por terna pitagórica: “Un trío de enteros positivos que cumple x^2+y^2=z^2 recibe el nombre de terna pitagórica.”
Pues bien, es erróneo afirmar que TODA terna pitagórica procede de los mencionados números pitagóricos. Veámoslo:
3^2+4^2=5^2
15^2+8^2=17^2 5 17 37 65 101 145
35^2+12^2=37^2 12 20 28 36 44
63^2+16^2=65^2 8 8 8 8
99^2+20^2=101^2
143^2+24^2=145^2
............................
65^2=63^2+16^2
65^2=60^2+25^2
65^2=52^2+39^2
65^2=56^2+33^2
No es, pues, cierto que todas las ternas de cuadrados provengan de los números pitagóricos. Y esto tiene su importancia respecto al UTF, ya que al ser este teorema una generalización del teorema del genial griego, nunca hay que perderlo de vista. Entre los muchos razonamientos que se pueden dar hay uno que reza así: “Si las ternas pitagóricas proceden de los números pitagóricos, entonces las hipotéticas ternas fermatianas deberán proceder de los hipotéticos números fermatianos.” Y si uno no tiene en cuenta que hay ternas pitagóricas que no proceden de los números pitagóricos, entonces puede llenar decenas de folios sostenidos en esta afirmación y creer haber llegado a buen puerto, cuando no es así.
En fin, que hay que ir con pies de plomo mirando y remirando que, por el camino, no se dejan jirones de la exigible generalidad.
P.D: Si no se desea que vuelva a participar no hay más que borrar este escrito. Si hay comentarios, responderé. Y responderé a mi manera, o sea, conforme a un criterio que, por lo visto, no sólo no gusta, sino que repele.
