Si quieres explica más, empezando por
"según el teorema de incompletitud, hay un límite en el que no se puede resolver mediante ese sistema una pregunta o cuestión"
Le pedí a la IA que me explique el teorema, dijo
"en cualquier sistema matemático que sea lo suficientemente complejo (como para incluir la aritmética básica), siempre existirán afirmaciones que son verdaderas, pero que no se pueden demostrar usando las reglas del propio sistema."
"Esta afirmación no puede ser demostrada"
Siento que hay un lío ahí, "Esta afirmación" se refiere a todo lo citado, pero entonces sería
Esta afirmación no puede ser demostrada es una afirmación que no puede ser demostrada.de la cual se podría afirmar algo, y así hasta el infinito.
Em... es que sino me siento confundido, y aún así...
Lo que se dice de una afirmación va separado de la afirmación. Si se dice de una frase sin significado no tiene sentido. Es como "Esto es verdad" ¿dónde está el sujeto y el predicado? No me digas que "Esto" es el sujeto y que "es verdad" es el predicado, porque... me perdí pero una afirmación debe tener un objeto del cual se dice algo, luego de la afirmación se puede decir si es verdad o no. Entonces... No tiene sentido decir
Esto es verdad, o sea, lo que está en rojo, la afirmación, debe ser un objeto del cual se dice algo, "Esto" no es un objeto de lo cual se está diciendo algo.
No sé, pero me da la impresión de que con premisas raras como esa las conclusiones no son confiables.
Hablando con la IA sobre el tema me pareció demasiado abstracto, Gödel usó números para representar signos matemáticos y... Ni siquiera puedo entender por qué hizo eso.
Parece que para demostrar una afirmación A1 se necesita otra A2 o más, que a su vez para demostrarlas se necesita otra/s, y parece que entonces no es posible llegar a un inicio que fundamente todo.
Eso se parece al problema del origen del universo.
Pero no creo que sea imposible, por ejemplo la afirmación "Hay alguna verdad" es como que se autodemuestra, negarla es decir que "Nada es verdad" lo cual según eso no sería verdad, así que lo otro sí. Pero bueno, supongo que no es una autodemostración, ya que no explica los conceptos que usa, o estoy confundiendo demostración con lo que sería una explicación desde 0.
Me gustaría entender más el tema pero está complicado. Puede que la IA haya generado confusión, si la frase que critiqué no la dijo Gödel. La misma IA cuando le intenté explicar mi crítica me dijo que efectivamente esa frase es como vacía, pero que lo que pasa es que Gödel usó números. Entonces no sé qué dijo.
Edit: Continué hablando hasta que me harté, siento que nada entiendo.
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