Hola:
ABCD es un cuadrilátero en el que AB = CD y ∠C > ∠B. Prueba que
DB > AC y ∠A > ∠D. (Es necesario resolver este problema utilizando únicamente recursos del Libro I de Los Elementos de Euclides).
En un triángulo, a menor ángulo se opone menor lado y viceversa. Por tanto, según los datos, como \( \hat{C}>\hat{B} \) y los triángulos \( \triangle{ABC} \) y \( \triangle{DCB} \) comparten dos lados iguales (\( BC=BC,AB=CD \)), se tiene que necesariamente \( DB>AC \). Análogamente, los triángulos \( \triangle{CDA} \) y \( \triangle{BAD} \) comparten dos lados iguales (\( AD=AD,AB=CD \)), luego al ser \( DB>AC \), necesariamente se cumple que \( \hat{A}>\hat{D} \)
Saludos
