[ferbad]

Hola amigos me ayudarian con el dibujo . No se como trasladar esa fuerza de 70 N al eje de coordenadas. Muy agradecido

[Masacroso]

Hola amigos me ayudarian con el dibujo . No se como trasladar esa fuerza de 70 N al eje de coordenadas. Muy agradecido

La fuerza de 70N está sobre el "eje X" de coordenadas. Básicamente, sin contar la normal o un posible rozamiento, la fuerza total que actúa sobre el bloque es de 60N en dirección hacia el suelo (entiendo que esos 60N se refieren al peso), y 70N en dirección horizontal. Usando vectores en coordenadas cartesianas eso equivale a una fuerza de \( \vec F=70i-60j \), y el plano inclinado tiene vector director \( \vec v=\cos(40º)i+\operatorname{sen}(40º) j \), por tanto la proyección de \( \vec F \) sobre el plano viene dada por \( (\vec F\cdot \vec v)\vec v \), y la proyección sobre la dirección perpendicular al plano será \( (\vec F\cdot \vec w)\vec w \) donde \( \vec w=\cos(40º+90º)i+\operatorname{sen}(40º+90º)j \).

No sé si esto responde tu pregunta.

Añado: olvidé decir que ahí \( \vec v \) apunta "hacia arriba" del plano. Eso quiere decir que si \( \vec F\cdot \vec v\geqslant 0 \) entonces la componente paralela al plano de \( \vec F \) (es decir, \( (\vec F\cdot \vec v)\vec v \)) apunta "hacia arriba" (subiendo el plano), y si \( \vec F\cdot \vec v<0 \) entonces esa componente de \( \vec F \) paralela al plano apunta "hacia abajo" (bajando el plano). Algo semejante pasa con \( \vec w \), si \( \vec F\cdot \vec w\geqslant 0 \) entonces la componente de \( \vec F \) perpendicular al plano inclinado (es decir \( (\vec F\cdot \vec w)\vec w \)) apunta "hacia el cielo", y si \( \vec F\cdot \vec w<0 \) entonces apunta "hacia el suelo" (siendo perpendicular al plano inclinado)

[ferbad]

Muchas gracias amigo

[ani_pascual]

Hola:

Hola amigos me ayudarian con el dibujo . No se como trasladar esa fuerza de 70 N al eje de coordenadas. Muy agradecido
...

En estos casos, también se suele usar un sistema de coordenadas con el eje \( OY \) perpendicular al plano inclinado y el eje \( OX \) paralelo al plano. Así, si no hay rozamiento,  las fuerzas peso, normal y la horizontal se expresan
\( \vec{P}=-60\sin 40^{\circ}\hat{i}-60\cos 40^{\circ}\hat{j}\\
\vec{N}=N\hat{j}\\
\vec{F}=70\cos 40^{\circ}\hat{i}-70\sin 40^{\circ}\hat{j} \)
donde he supuesto el sentido positivo del eje \( OX \) hacia arriba del plano y en el eje \( OY \) también.
Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Si de lo que se trata es de determinar la fuerza normal (al plano inclinado, se entiende), tal y como indica el título del tema, entonces (utilizando el mismo sistema de coordenadas que ha considerado ani_pascual),

\( \sum{F_y}=0 \)

\( -F\sin\theta-mg\cos\theta+N=0 \)

\( N=F\sin\theta+mg\cos\theta=90,96 \) newtons \( (N) \).

\( \vec{N}=90,96\hat\jmath \) newtons \( (N) \).

Saludos cordiales,
JCB.