¡Hola! Hoy estuve estudiando algo de geometría y sobrepensé mucho una pregunta que era algo como: ¿Qué se puede decir de aquél vector que es ortogonal a sí mismo? Usando la definición, concluí que se trataba del vector nulo, pero el caso estuvo en que me pregunté: ¿qué tipo de espacio (o superficie o algo similar) me permitiría hacer que eventualmente un vector choque consigo mismo de forma perpendicular? Al no poder responder esa pregunta, pensé en esto: si veo cualquier objeto que está a mi alrededor y me coloco en un punto arbitrario de la superficie de dicho objeto y camino para adelante (de forma recta), eventualmente llegaré al mismo punto en el que partí. Luego, en mi intento de generalizar dicho caso, pensé que podría tener una liga (como la de cabello) tal que dentro del espacio de la liga pueda poner cualquier objeto, para que dicha liga como que se pegue al objeto, como moldeándose a su superficie, probando así que en cualquier objeto podríamos poner un punto en la superficie y, al seguir de frente, llegaríamos al mismo punto (pero vino a mi mente el toro y se me fue un tanto la felicidad al pensar en otros objetos con huecos en donde la liga no puede moldearse del todo al objeto).
La cuestión es que quisiera saber si hay algún área de las matemáticas que trate sobre esto; pensé que podría ser un área de la topología o algo similar. Aún no tengo muchos conocimientos matemáticos, pero quisiera saber por dónde podría empezar para responder algunas dudas como las que tuve. ¡Gracias y un saludo!
