[petras]

"En un romboide \( ABCD  \) se traza la bisectriz exterior de \( C \), que intercepta la prolongación de \( AD  \) en \( E \).
Calcular la longitud del segmento que une los puntos medios de \( AC  \) y \( BE \).
Si \( AB  \)= 6m.

Spoiler

Gabarito: 3m

[cerrar]

[ani_pascual]

Hola:

"En un romboide \( ABCD  \) se traza la bisectriz exterior de \( C \), que intercepta la prolongación de \( AD  \) en \( E \).
Calcular la longitud del segmento que une los puntos medios de \( AC  \) y \( BE \).
Si \( AB  \)= 6m.
...

Una forma...

Spoiler

Trazando la otra diagonal, \( BD \), del romboide, por el teorema de Tales... \( \dfrac{BP}{PR}=\dfrac{BD}{DE}\Longleftrightarrow \dfrac{BP}{PR}=\dfrac{2BP}{DE}\Longrightarrow  PR=\dfrac{DE}{2} \). Como el triángulo \( \triangle{CDE} \) es isósceles, ya que \( CD=DE=AB \), se deduce que \( \boxed{PR=3\,cm } \)
Segunda figura añadida para detallar que el triángulo \( \triangle{CDE} \) es isósceles.

[cerrar]

Saludos

[petras]

Hola:

"En un romboide \( ABCD  \) se traza la bisectriz exterior de \( C \), que intercepta la prolongación de \( AD  \) en \( E \).
Calcular la longitud del segmento que une los puntos medios de \( AC  \) y \( BE \).
Si \( AB  \)= 6m.
...

Una forma...

Spoiler

Trazando la otra diagonal, \( BD \), del romboide, por el teorema de Tales... \( \dfrac{BP}{PR}=\dfrac{BD}{DE}\Longleftrightarrow \dfrac{BP}{PR}=\dfrac{2BP}{DE}\Longrightarrow  PR=\dfrac{DE}{2} \). Como el triángulo \( \triangle{CDE} \) es isósceles, ya que \( CD=DE=AB \), se deduce que \( \boxed{PR=3\,cm } \)
Segunda figura añadida para detallar que el triángulo \( \triangle{CDE} \) es isósceles.

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Saludos

Agradecido

Saludos