[Nub]

Hola \( \displaystyle\int_{0}^{+\infty}sin^2(y)=\displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\displaystyle(\frac{x}{2}-\displaystyle\frac{sin(2x)}{4})-0} \)

\( \displaystyle\frac{x}{2}\rightarrow{+\infty} \) y \( \displaystyle\frac{sin(2x)}{2} \) oscila  ¿Cuánto da el límite?

PD: En la solución, dice que diverge la integral, no sé porqué

[Juan Pablo Sancho]

Pero si tienes que \( \displaystyle \int_0^{+\infty} \sen^2(y)\ dy = \lim_{x \to +\infty} \dfrac{x}{2} - \dfrac{\sen(2x)}{4} = +\infty  \) seguro diverge.

[Nub]

Pero si tienes que \( \displaystyle \int_0^{+\infty} \sen^2(y)\ dy = \lim_{x \to +\infty} \dfrac{x}{2} - \dfrac{\sen(2x)}{4} = +\infty  \) seguro diverge.

Porque diverge?, ya dije \( x/2 \) va a inifnito y \( sin(2x)/4 \) oscila

[Luis Fuentes]

Hola

Hola \( \displaystyle\int_{0}^{+\infty}sin^2(y)=\displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\displaystyle(\frac{x}{2}-\displaystyle\frac{sin(2x)}{4})-0} \)

\( \displaystyle\frac{x}{2}\rightarrow{+\infty} \) y \( \displaystyle\frac{sin(2x)}{2} \) oscila  ¿Cuánto da el límite?

PD: En la solución, dice que diverge la integral, no sé porqué

La suma de algo acotado más algo que tiende a infinito, tiene por límite infinito.

Saludos.

[Nub]

Hola

Hola \( \displaystyle\int_{0}^{+\infty}sin^2(y)=\displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\displaystyle(\frac{x}{2}-\displaystyle\frac{sin(2x)}{4})-0} \)

\( \displaystyle\frac{x}{2}\rightarrow{+\infty} \) y \( \displaystyle\frac{sin(2x)}{2} \) oscila  ¿Cuánto da el límite?

PD: En la solución, dice que diverge la integral, no sé porqué

La suma de algo acotado más algo que tiende a infinito, tiene por límite infinito.

Saludos.

Tiene sentido