[Nub]

Hola, quiero calcular \( \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\left(\displaystyle\frac{x+1}{2x-1}\right)^x} \) y no se si esta bien, lo que hice fue:

\( \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\left(\displaystyle\frac{x+1}{2x-1}\right)^x}=\left(\displaystyle\frac{x\left(1+\displaystyle\frac{1}{x}\right)}{x\left(2-\displaystyle\frac{1}{x}\right)}\right)^x=\displaystyle\frac{1}{2}^{+\infty}=0 \) ¿Esta bien? pues lo puse en una calculadora y tomaba logaritmo... entiendo que tome logaritmo si queda \( 1^\infty \) pero no es el caso

Gracias

[Fernando Revilla]

Hola, quiero calcular \( \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\left(\displaystyle\frac{x+1}{2x-1}\right)^x} \) y no se si esta bien, lo que hice fue:

\( \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\left(\displaystyle\frac{x+1}{2x-1}\right)^x}=\left(\displaystyle\frac{x\left(1+\displaystyle\frac{1}{x}\right)}{x\left(2-\displaystyle\frac{1}{x}\right)}\right)^x=\displaystyle\frac{1}{2}^{+\infty}=0 \) ¿Esta bien?

Correcto  .

[Nub]

Hola, quiero calcular \( \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\left(\displaystyle\frac{x+1}{2x-1}\right)^x} \) y no se si esta bien, lo que hice fue:

\( \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\left(\displaystyle\frac{x+1}{2x-1}\right)^x}=\left(\displaystyle\frac{x\left(1+\displaystyle\frac{1}{x}\right)}{x\left(2-\displaystyle\frac{1}{x}\right)}\right)^x=\displaystyle\frac{1}{2}^{+\infty}=0 \) ¿Esta bien?

Correcto  .

Muchas gracias