Autor Tema: No todos los atletas escalan...

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08 Septiembre, 2024, 11:35 pm
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feriva

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El otro día, en un hilo de lógica, se discutía sobre la destreza de los seres humanos para escalar montañas; y una cosa ha llevado a la otra.

Se habla de “ochomiles” haciendo referencia a las 14 montañas del mundo que superna los 8000 metros. A los escaladores que intentan alcanzar estas cimas se les suele llamar “himalayistas”; y no todos salen vivos.

Aquí tenemos una lista de los alpinistas que consiguieron llegar a las 14 cimas; esta lista (de la Wiki) va solamente del año 1970 a 2017; supongo que no está actualizada (o quizá es que desde hace siete años no lo ha conseguido nadie más; cosa que no sería tan extraña).

https://www.youtube.com/shorts/NgiGKXAmAsc

Debajo, en spoiler, pongo la imagen de la lista con la que se puede calcular la probabilidad de salir vivo después de haber escalado las 14 montañas (la incluyo para que sea más cómodo apuntar los datos):

Spoiler



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¿Cuál es la probabilidad de salir vivo después de haber esclado los 14 picos?

A tenor de los datos de la Wikipedia y suponiendo que hubieran intentado el reto la misma cantidad de nepalíes que de españoles, ¿cuáles tendrían más probabilidad de sobrevivir y en qué medida?

¿Podría importar el orden a la hora de elegir la peligrosidad de las montañas a escalar para aumentar la probabilidad de salir vivo?

A esto último diría que sí, por la experiencia que se va adquiriendo, sin embargo, hay montañeros (de los que consiguieron las 14 cimas) que eligieron subir primeramente algunas de las más peligrosas; como es el caso de Carlos Pauner, el cual comenzó la aventura de su primer ochomil con el K2; el monte más difícil y, por otra parte, el segundo más peligrosa, por detrás del Annapurna (Annapurna, una montaña que “está rota”, en palabras del propio Pauner, refiriéndose con esto a que se le caen trozos y hay avalanchas cada dos por tres).

...

No es un reto ni nada así, me interesa saber cómo se calcularía bien esto; porque creo que la primera pregunta sí la sé resolver usando probabilidad condicionada, pero a lo mejor estoy equivocado.


Ya, aparte, y como condimento, os pongo unos vídeos cortos de un canal que he encontrado; es de un sherpa muy joven. Me he suscrito para que saque un poco más de dinero con los vídeos y para que así se jubile antes si puede ser; porque estos pobres están medio condenados a muerte (o más de medio).

Spoiler

https://www.youtube.com/shorts/IjatDi9NHyw

https://www.youtube.com/shorts/NgiGKXAmAsc


Yo, en cambio, no me atrevo ni a subir el risco de los claveles; que se debe de llamar así porque la gente deja de vez en cuando unas flores como recordatorio de algún familiar aventurero; digo yo que será por eso, ya que, claveles no crecen por los montes de la sierra madrileña.
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10 Septiembre, 2024, 04:55 am
Respuesta #1

delmar

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Hola feriva interesante el problema, cuando se escala una montaña en efecto hay dos posibilidades morir o vivir; pero entre los que viven hay también dos posibilidades coronar (cima) o no coronar (no llegar a la cima) en consecuencia los resultados mostrados no son suficientes, falta aquellos que viven; pero no coronaron y esto influye en la determinación de la probabilidades. En realidad el escalar una montaña, constituye un suceso impredecible respecto a morir o vivir y al escalar varias evidentemente las escalaciones en rigor no son independientes.

Ahora suponiendo que los que viven y no coronaron son cero y que las escalaciones son independientes, se puede responder la primera pregunta.


Se tiene que el suceso aleatorio es una sucesión de sucesos aleatorios de Bernoulli (morir o vivir) con probabilidades distintas, considerando el orden mostrado y cuyo espacio muestral sería \( S=\left\{{(1),(0,1), (0,0,1),...,(0,0,...1),(0,0,..,0)}\right\} \) (15 elemento en total) donde 0 es vivir, 1 morir, los 2 últimos elementos son14-ordenadas con la diferencia que en la 14 escalación se muere en un caso y se vive en el otro, este último es el que interesa.

Montaña     Probabilidad de morir (total de muertos / (total de muertos+total de cimas))
1                           0.037931621
2                           0.209302326
3                           0.122699387
4                           0.029279279
5                           0.079081633
6                           0.013827781
7                           0.133462282
8                           0.08953168
9                           0.168734491
10                         0.242063492
11                         0.079889807
12                         0.049411765
13                         0.022082019
14                         0.076452599

Probabilidad de vivir P que equivale a coronar las 14 montañas será :

\( P=\Pi_{i=1}^{14}(1-p_i)=0.231 \)


Saludos

10 Septiembre, 2024, 10:22 am
Respuesta #2

feriva

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Hola feriva interesante el problema, cuando se escala una montaña en efecto hay dos posibilidades morir o vivir; pero entre los que viven hay también dos posibilidades coronar (cima) o no coronar (no llegar a la cima) en consecuencia los resultados mostrados no son suficientes, falta aquellos que viven; pero no coronaron y esto influye en la determinación de la probabilidades. En realidad el escalar una montaña, constituye un suceso impredecible respecto a morir o vivir y al escalar varias evidentemente las escalaciones en rigor no son independientes.

Ahora suponiendo que los que viven y no coronaron son cero y que las escalaciones son independientes, se puede responder la primera pregunta.


Se tiene que el suceso aleatorio es una sucesión de sucesos aleatorios de Bernoulli (morir o vivir) con probabilidades distintas, considerando el orden mostrado y cuyo espacio muestral sería \( S=\left\{{(1),(0,1), (0,0,1),...,(0,0,...1),(0,0,..,0)}\right\} \) (15 elemento en total) donde 0 es vivir, 1 morir, los 2 últimos elementos son14-ordenadas con la diferencia que en la 14 escalación se muere en un caso y se vive en el otro, este último es el que interesa.

Montaña     Probabilidad de morir (total de muertos / (total de muertos+total de cimas))
1                           0.037931621
2                           0.209302326
3                           0.122699387
4                           0.029279279
5                           0.079081633
6                           0.013827781
7                           0.133462282
8                           0.08953168
9                           0.168734491
10                         0.242063492
11                         0.079889807
12                         0.049411765
13                         0.022082019
14                         0.076452599

Probabilidad de vivir P que equivale a coronar las 14 montañas será :

\( P=\Pi_{i=1}^{14}(1-p_i)=0.231 \)


Saludos

Muchísimas gracias, Delmar. Coincide con la idea que tenía, la de ir multiplicando las probabilidades de vivir, que es la complementaria de morir.

Sospechaba que podrían influir más cosas, como dices, distintas variables, por eso lo reduje al caso de los que salen vivos después de haber escalado las 14; es decir, que han vivido al subir del todo y han vivido a bajar de todo. Como venía el dato de las muertes totales y el de las cimas totales, sólo había que ir apuntando esos dos datos para hacer las cuentas.

Algunas cosas son un tanto sorprendentes (a mí me sorprenden, porque yo nunca he escalado pese a que vivo en el campo, en la sierra de Guadarrama; en la montaña baja, pero no tengo muy lejos la “alta”).

Estuve buscando nombres de escaladores y entrevistas (en especial de hispanohablantes). Uno de ellos es Calros Soria, que ha escalado 12 ochomiles (en realidad serían 13, pero no coronó una de las montañas porque en la cima se equivocó de sitio debido a la falta de visibilidad, le faltaron unos pocos metros). El año pasado, con 84 años, casi sube al Dhaulagiri, la cumbre que le falta (aparte de ésa a la que no llegó del todo, el Shisha Pangma, una de las más fáciles) sin embargo, a un sherpa se le rompió la cuerda y le cayó encima. Le rompió una pierna, pero sigue preparándose y lo mismo es capaz de volver a intentarlo. Aquí dejo una entrevista por si alguien la quiere ver un poco.


El caso es que no estoy seguro de si influye más la técnica y la planificación o la suerte y el destino (probabilidad aparte; porque sí, la probabilidad es un hecho que está ahí, pero quizá no es mero azar).

Saludos.

10 Septiembre, 2024, 11:14 am
Respuesta #3

Richard R Richard

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Hola, sin duda influyen más cosas.


El clima
La época del año
Los terremotos
La experiencia de los sherpas que te obligan a contratar. Tanto para facilitar como para complicar.
Los permisos de entrada al país, el tiempo de estadía y el dinero que tienes.
La capacidad de tu cuerpo a resistir el esfuerzo con bajo oxígeno.
La determinación ante la adversidad la presión.
Y la capacidad de reconocer el peligro  inminente y evitarlo.
Así que hay cosas que te las marca la experiencia,  luego el orden no es independiente para tener éxito.
Necesitas el orden en que fueron posibles las 14 cumbres y cuantas se habían logrado hasta cada deseso.
Para mi psicologicamente, conviene entrenarse primero  en las que comentan tienen menor grado de dificultad y ponerse luego varas más altas.
Ir sin experiencia a la más difícil tomando más cuidados pata luego hacer las más fáciles es un sin sentido tanto en riesgo, como en la motivación.


Además donde dice que las muertes han sido intentando las 14 cimas y que la estadística  del Everest no esté abultada por primerizos de experimentados en otras tierras, que habían  solo decidido escalar ese único pico.
Entiendo que al que le gusta quiera hacer todos pero no todos los que hicieron cima , han vuelto a intentar una segunda y así con las demás.
Así  que para mi la probabilidad  de éxito que calculas es muchísimo más baja que la extraes de la estadística  de los ascensos individuales y que el orden sí  importa.


Saludos
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)

10 Septiembre, 2024, 12:11 pm
Respuesta #4

feriva

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Hola, sin duda influyen más cosas.


El clima
La época del año
Los terremotos
La experiencia de los sherpas que te obligan a contratar. Tanto para facilitar como para complicar.
Los permisos de entrada al país, el tiempo de estadía y el dinero que tienes.
La capacidad de tu cuerpo a resistir el esfuerzo con bajo oxígeno.
La determinación ante la adversidad la presión.
Y la capacidad de reconocer el peligro  inminente y evitarlo.
Así que hay cosas que te las marca la experiencia,  luego el orden no es independiente para tener éxito.
Necesitas el orden en que fueron posibles las 14 cumbres y cuantas se habían logrado hasta cada deseso.
Para mi psicologicamente, conviene entrenarse primero  en las que comentan tienen menor grado de dificultad y ponerse luego varas más altas.
Ir sin experiencia a la más difícil tomando más cuidados pata luego hacer las más fáciles es un sin sentido tanto en riesgo, como en la motivación.


Además donde dice que las muertes han sido intentando las 14 cimas y que la estadística  del Everest no esté abultada por primerizos de experimentados en otras tierras, que habían  solo decidido escalar ese único pico.
Entiendo que al que le gusta quiera hacer todos pero no todos los que hicieron cima , han vuelto a intentar una segunda y así con las demás.
Así  que para mi la probabilidad  de éxito que calculas es muchísimo más baja que la extraes de la estadística  de los ascensos individuales y que el orden sí  importa.


Saludos

Hola, Richard.

Sí, influyen muchísimas variables, quizá se una cuestión a tratar con la teoría del caos, no sé.

Hay que tener también en cuenta, por ejemplo, que en la medida que pasan los años se van organizando mejor las cosas. También ocurre que ahora hay helicópteros especiales que pueden subir más de 8000 metros, cuando los normales suben por debajo los 3500 como máximo. Esto es importantísimo porque muchísimos alpinistas mueren por no poder bajar debido a un accidente, a un edema, a la falta de fuerza física, por congelación al estar mucho tiempo...

Así que la estadística irá siendo más favorable en cuanto a sobrevivir.

Si no fuera por eso, esa probabilidad tampoco sería tan mala muestra como aproximación, porque ten en cuenta que los que acaban subiendo los 14 han hecho intentos varias veces en algunas montañas, han subido otras, como El Aconcagua, El Mont Blanc, El Cervino... una serie de montañas típicas o emblemáticas que, sin ser tan altas, también son muy difíciles (y por supuesto, montañas más fáciles; por ejemplo, Carlos Soria habrá subido muchas montañas en los Pirineos y también cientos de veces, aquí en Madrid, la Maliciosa, la Bola del mundo... Pero estas últimas no cuentan casi como experiencia, yo mismo subí a la bola del mundo, eso no es escalar, se hace andando).

Entonces, dentro de todos los que dedican la vida a subir montañas, y entre ellas las del Himalaya, yo creo que es una muestra aproximada; pero no quiero decir que sea una muestra de la probabilidad tomada literalmente, porque no suben cumbres difíciles 14 veces nada más, suben muchas, suben durante media vida. Es una probabilidad (aproximada) que puede ser válida para un cierto tipo de alpinista, no para todos; ni siquiera para todos los que proyectan lograr los 14. Porque es que hay muchos alpinistas de un nivel intermedio o bajo. Entre los que suben al  Everest los hay muy inexpertos; pero ésos no tienen intención de subir los 14, es simplemente gente con mucho dinero que "escalan" el Everest para contárselo después a los amigos. Van con muchos sherpas que les ponen las cuerdas, las tiendas de campaña, les llevan varias botellas de óxigeno... les suben con helicóptero hasta cierto campo... Los alpinistas de alto nivel no lo hacen así, no usan oxígeno, o si lo llegan a usar es en casos de verdadera necesidad; además de que se ponen ellos sus cuerdas y sus cosas, ni mucho menos cuentan con ese apoyo y esa logística. Son profesionales (cobren dinero o no, profesionales por experiencia).

Me refería a la probabilidad respecto de ese tipo o grupo de alpinistas. No obstante, sí, es cierto que influyen muchísimas cosas.

Saludos.