Puede verse que el punto \( D \) está en la circunferencia circunscrita al triángulo rectángulo \( \triangle{ABC} \), ya que \( \widehat{BCO}=15^{\circ}\Longrightarrow \widehat{OCD}=30^{\circ}=\widehat{ODC}\Longrightarrow OD=OC \). Así pues, \( \boxed{x=45^{\circ}} \)