[0_kool]

Hola , me ayudan con éste problema.
Sea la ecuación de segundo grado \( x^2+bx+c=0 \) , cuyo conjunto solución es  \( S=\left \{\triangle+1 , \triangle-1\right \}  \). con  \(  \triangle{} \), el discriminante, luego la suma de las raices es:

a)2
b)4
c)6
d)8
e)12

[Fernando Revilla]

Sea la ecuación de segundo grado \( x^2+bx+c=0 \) , cuyo conjunto solución es  \( S=\left \{\triangle+1 , \triangle-1\right \}  \). con  \(  \triangle{} \), el discriminante, luego la suma de las raices es:

La ecuación dada es \( (x-\Delta-1)(x-\Delta+1)=0. \) Identifica coeficientes y obtendrás  \( -2\Delta=b \) y \( \Delta^2-1=c \). Deducirás de estas relaciones que \( \Delta=4 \) con lo cual la suma de las raíces es \( 8. \)

[electron]

Alternativamente a lo expuesto por Fernando, otra opción sería:

Raíces \( \displaystyle\frac{-b+\sqrt[ ]{\Delta}}{2} \) y \( \displaystyle\frac{-b-\sqrt[ ]{\Delta}}{2} \), cuya diferencia es \( \sqrt[ ]{\Delta} \). Si las raíces, además, son \( \Delta+1 \) y \( \Delta-1 \), su diferencia es \( 2 \). Por tanto \( \sqrt[ ]{\Delta}=2\Longrightarrow{\Delta=4} \).

Si \( \Delta=4 \) la suma de raíces será \( (4+1)+(4-1)=8 \) ( opción d) ).

Saludos

[0_kool]

>Gracias por su tiempo