Hola
Otra forma de expresar la ecuación de una recta es a partir de dos puntos,\( P(x_p,y_p) \) y \( Q(x_q,y_q) \), así
\( \displaystyle\frac{x-x_p}{x_p-x_q}=\displaystyle\frac{y-y_p}{y_p-y_q} \)
aplicado a tu caso
\( r\equiv{}\displaystyle\frac{x+3}{-3-4}=\displaystyle\frac{y-2}{2-5}\Rightarrow{\displaystyle\frac{x+3}{-7}=\displaystyle\frac{y-2}{-3}}\Rightarrow{y=\displaystyle\frac{3x}{7}+\displaystyle\frac{23}{7}} \)
en la última expresión, de la forma
\( y=mx+n \)
m es la pendiente de la recta, 3/7, y n es la ordenada en el origen, la recta pasa por el punto (0, n), en este caso ( 0, 23/7)
Dos rectas perpendiculares tienen la siguiente propiedad: el producto de sus pendientes es -1, con ella calculamos la pendiente de la recta perpendicular que buscamos
\( m\displaystyle\frac{3}{7}=-1\Rightarrow{m=-\displaystyle\frac{7}{3}} \)
la recta buscada será de la forma
\( s\equiv{}y=-\displaystyle\frac{7x}{3}+n \)
para determinar la n de esta recta s, hacemos que pase por el punto C( -1, 3), así
\( s\equiv{3=-\displaystyle\frac{7}{3}(-1)+n}\Rightarrow{n=\displaystyle\frac{2}{3}}
\)
tu recta es
\( s\equiv{y=-\displaystyle\frac{7x}{3}+\displaystyle\frac{2}{3}} \)
Saludos
