Respecto al universo alternativo, me lo imagino como topologicamente plano, eso aligera la patada. E imagino que sus matematicos y físicos determinan que no le pueden aplicar más que una variedad diferencial cuya estructura se vuelve loca en el infinito y no modela bien más allá de una región local. O imaginemos que no sea orientable temporalmente más que localmente.
Pues estamos como al principio: aclarado todo lo que había que aclarar, sigo sin saber de qué va el hilo. Se supone que querías plantear si determinadas teorías físicas podrían requerir nuevas técnicas matemáticas para se formalizadas, pero no veo que plantees nada que sugiera tal cosa. Planteaste el caso de un \( \mathbb R^4 \) exótico, y parece que dices que "no se puede modelar globalmente" porque no se puede cubrir con una carta, pero entonces, la técnica para formalizar eso se llama "geometría diferencial", que permite trabajar con variedades determinadas por un atlas de cartas.
Ahora impones nuevas condiciones, pero que se corresponden con exigir que el espacio-tiempo se modele con una variedad diferencial con las características que tú mismo exiges. No veo el problema. De nuevo tendría que preguntarte qué quieres plantear con estas nuevas condiciones que impones, pero pero voy a dejar aquí el hilo (al menos la rama principal, las digresiones son otro asunto). No estoy dispuesto a repetir el mismo peregrinaje:
Hasta aquí he tenido que hacerte mil preguntas para acabar sacando en claro que hablabas de una presunta relación de orden total inexistente en el espacio de Minkowski, que hablabas de "variedades estándar" para referirte a variedades con una estructura diferencial global, es decir, todas, que usabas una idea vaga de "variedad exótica" que realmente no se correspondía con nada, que creías que un \( \mathbb R^4 \) exótico no tenía una estructura diferencial global, y alguna que otra cosa más, y tu reacción ante las preguntas que inevitablemente tenía que hacerte para sacar a la luz todas esas confusiones e incoherencias, cosa imprescindible para poder determinar lo que planteas y decir algo coherente han sido cosas como:
Cuestionar la pertinencia de mis intentos de aclarar tu planteamiento (que ya se ha visto que requería muchas aclaraciones):
Lo que no entiendo es que en vez de considerar lo que digo por lo que es te pongas a cuestionar mis motivaciones con lo de porqué he de poner estos términos cuando las teorías se deben construir de tal o cual manera. No creo que esa consideración sea pertinente ya que yo no estoy cuestionando tus motivaciones al responderme.
Reproches a que no entendiera lo ininteligible:
Pero da igual lo que yo diga porque seguirás diciendo que no sabes de que va el hilo.
(Y sigo sin saber de qué va.)
Desplantes:
Gracias por tu atención y disculpa que te aludiera, mal hecho por mi parte.
Acusaciones de mala fe por mi parte:
Eso sí, estoy empezando a notar en tus respuestas un tono de troleo(te lo digo cordialmente) parecido al que usas a veces con ancape o con DCM, y honestamente no creo ser merecedor de tal honor. Un tono que también detecto en tú ultima contestación y creo que te está haciendo caer en afirmaciones ridículas.
(Ya se ha visto que lo que había eran afirmaciones llenas de equívocos por tu parte.)
Ironías sin nada que las justifique:
Ah, pues mira. No sabía yo que la relatividad se modela en \( \mathbb{R^4} \) exótico. Entonces todo arreglado. Ya está el hilo resuelto. Dile eso a un físico que le darás una sorpresa. A propósito ¿cómo se complejifica un \( \mathbb{R^4} \) exótico?
(Te he dado referencias de artículos que consideran un \( \mathbb R^4 \) exótico como modelo de espacio-tiempo.)
Ésta no sé resumirla, pero tampoco es de recibo:
Carlos, si no entiendes nada de lo que te explico, no sería mejor que buscaras un libro y vieras por ti mismo la diferencia entre una estructura diferenciable estándar, que supongo que la conoces mucho mejor que yo, es la de toda la vida, y una exótica.
(Sobre todo porque al final resultaba que por "estándar" querías decir "con estructura diferencial global", o sea, nada que añadir a la definición de variedad.)
Más cuestionamientos a la buena fe de mis intervenciones:
Pero si intento explicártelo vas a poner mil pegas a mi explicación y me vas a seguir intentando sacar de quicio 
cosa que ya te digo que no vas a conseguir.
(Yo sólo estaba tratando de aclarar incoherencias en tus planteamientos que ha quedado claro que estaban ahí y era necesario aclarar.)
Y aún podría añadir las evasivas, como los ejemplos-meiga, que no se veían por ninguna parte, pero haberlos, habíalos.
Espero que se entienda que tratar de poner algo en claro en este contexto, cuanto menos, requiere un tiempo excesivo, que prefiero dedicar a otras cosas. Por eso digo que dejo el hilo.
Por cierto, se ha hablado (muy tangencialmente) por aquí de esferas exóticas (de dimensión \( 4 \), se entiende), pero precisamente la existencia de \( 4 \)-esferas exóticas es el problema abierto más importante en topología de \( 4 \)-variedades. No se sabe si existen \( 4 \)-esferas exóticas o no.
Sí, las he mencionado yo alguna vez así de pasada y, en efecto, aunque no lo digo explícitamente, se puede entender que las daba por existentes. Simplemente, como Restituto hablaba de "variedades exóticas" como si hubiera una definición general, y me mandaba a consultar bibliografía, puse en google "exotic manifold" y ví que salían textos sobre \( \mathbb R^4 \) exóticos y sobre esferas exóticas y por eso le preguntaba a Restituto qué entendía por "variedad exótica", en general, descartando los casos concretos que se ven por ahí. Pero no sabía la situación de las 4-esferas exóticas. Gracias.
