Hola a todos, ¿a alguien se le ocurre como hacer este ejercicio?
Yo lo he intentado sabiendo que \( w^{13}=1 , w^{14}=w , ... \) y además que \( 1+w+w^2+w^3+...=0 \). Aún así no consigo ''cancelar todos los \( w \)" o algo por el estilo para que sólo me quede 13.
El enunciado:
Dado \( w=e^{\displaystyle\frac{2πi}{13}} \), raíz compleja de 1, demostrar que \( (2S+1)^2=13 \) con \( S:=w+w^3+w^4+w^9+w^{10}+w^{12} \)
Muchas gracias y un saludo.
