[Asdrúbal Beltrán]

Resumen

Estas notas pretenden mostrar la definición, irracionalidad y trascendencia del número \( e \), a través de una serie de aclaraciones, sobre aspectos que los autores citados en este documento dejan entre líneas.
Comenzaremos basados principalmente en Walter Rudin, para hablar sobre la definición e irracionalidad de \( e \) y finalmente expondre la trascendencia de \( e \) basados en el autor Israel Nathan Herstein y un fragmento de su libro “Topics in Algebra”.



saludos

Asdrúbal Beltrán

[javierlf]

Disculpa: en realidad nada de lo que dice el libro ES una DEFINICIÓN del número \( e \); son formas de calcularlo con distintas técnicas, todas acertadas sin duda, pero NO SON DEFINICIONES.

[Asdrúbal Beltrán]

Hola Javier, hace un tiempo hice está publicación, estuve revisando las páginas del libro de Rudin, y allí aparece la palabra "Definition" lo cual traduje de forma literal, mi intención en esta publicación se trata de hacer unas notas aclaratorias del desarrolló matemático del autor, más no reflexionar en torno a la forma en la que se define el número \(e\), es decir si es la más adecuada o no. Tal vez esa reflexión pueda ser tema para otra publicación.

[Luis Fuentes]

Hola

Disculpa: en realidad nada de lo que dice el libro ES una DEFINICIÓN del número \( e \); son formas de calcularlo con distintas técnicas, todas acertadas sin duda, pero NO SON DEFINICIONES.

Si son definiciones. Eso no es discutible.

Se propone una serie, de demuestra que converge a un número, que tiene límite. Se le pone un nombre a ese límite "número \( e \)". Es una definición.

Luego se puede discutir desde muchos puntos de vista, históricos, didácticos, intuitivos, profundos, cuál es la mejor forma de definirlo. Pero definiciones son, no hay duda.

Saludos.

[feriva]

Disculpa: en realidad nada de lo que dice el libro ES una DEFINICIÓN del número \( e \); son formas de calcularlo con distintas técnicas, todas acertadas sin duda, pero NO SON DEFINICIONES.

Si piensas en un valor para “n”, por grande que sea, no existe tal número de forma que haga que esas fórmulas den el número “e”, serán siempre aproximaciones. Pero entonces “n” no tiende a infinito, es un número concreto muy grande, que es un concepto distinto. O sea, estás pensando en una fórmula que no es la misma siempre, estás pensando en muchas fórmulas, con muchos valores para “n”, y por eso te parece ver que no es una definición.

Saludos.