No se si es un examen para nivel preparatoria pero, se me ocurre el siguiente ejemplo de cómo podrías preparar el examen:
Parte 1: Preguntas de elección múltiple
¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una recta en forma general? (Opciones de respuesta con ecuaciones en diferentes formas).
¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos (2, 3) y (4, 7)?
¿Cuál es la ecuación de una línea paralela a 3x - 2y = 6 y que pasa por el punto (1, 4)?
¿Cuál es la ecuación de la línea perpendicular a y = 2x + 1 y que pasa por el punto (3, 5)?
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre dos líneas paralelas en un plano cartesiano?
Parte 2: Preguntas de verdadero o falso
Verdadero o falso: Toda línea vertical tiene pendiente infinita.
Verdadero o falso: Si dos rectas son perpendiculares, entonces sus pendientes son iguales.
Verdadero o falso: Una recta puede tener una pendiente negativa.
Parte 3: Resolución de problemas
Encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto (0, -3) y es perpendicular a la línea 2x + 4y = 8.
Encuentra la intersección entre las líneas 3x - y = 5 y 2x + y = 7.
Dibuja la gráfica de la recta que tiene una pendiente de 2 y pasa por el punto (1, -2).
Encuentra el punto de intersección entre las rectas 4x - 3y = 12 y 2x + 5y = 5.
Parte 4: Aplicaciones y razonamiento
Un tren se mueve a una velocidad constante de 80 km/h. Si ha recorrido 240 km, ¿cuánto tiempo ha estado en movimiento? Explica tu razonamiento.
Un avión despega desde un aeropuerto y se eleva a una velocidad constante de 400 m/s durante 20 segundos. ¿Cuál es la distancia total que ha recorrido el avión verticalmente durante este tiempo? Explica tu respuesta.
Si una recta tiene una pendiente negativa y pasa por el punto (3, 5), ¿en qué dirección se inclina la recta en el plano cartesiano? Explica tu respuesta.
Imagina que tienes dos líneas en un plano cartesiano, una con una pendiente de 3 y la otra con una pendiente de -1. ¿Son paralelas, perpendiculares o ninguna de las anteriores? Justifica tu respuesta.
Parte 5: Preguntas de comparación y clasificación
Compara las ecuaciones de las siguientes líneas y determina cuál de ellas es más empinada en términos de pendiente: y = 2x + 4 y y = -3x - 1.
Clasifica las siguientes líneas en paralelas, perpendiculares o ninguna de las anteriores con respecto a sus pendientes: y = 2x + 3, y = 2x - 1, 2y = -x + 4.
