Usando la función:
\( z=d*sin (\displaystyle\frac{1}{s}) \)
Siendo d un operador lógico tal que:
q= 0 si x no es primo.
q=1 si x es primo
\( a=q*x+1;
\)
w=suma acumulativa del (log (a));
n=suma acumulativa del (log(x));
\( d=\displaystyle\frac{n}{w};
\)
\( s = x + i*y \)
Se compara la función con operador y sin operador en el plano complejo.
1º Se divide la parte real entre la parte imaginaria.
2º Se hace sumatorio y se calcula la Integración numérica trapezoidal acumulativa.
Quedan los valores tal que así:
3º Se calcula el logaritmo neperiano.
4º Se halla el coeficiente entre ambos. (Con y sin operador).
El coeficiente suele oscilar entre 0,8 y 0,9 para rango de datos positivos (que en ese rango haya números primos).
Este es el código que usé:
Matlab. n1 es el primer número de búsqueda. n2 es el segundo número de búsqueda. L es el coeficiente.
Spoiler
[x,y] = meshgrid(n1: 1: n2);
s = x + 1i*y;
q=isprime(n1: 1: n2);
a=q.*x+1;
w=cumsum (log (a));
n=cumsum (log(x));
d=n./w;
z=d.*sin ((1./s));
zb=sin ((1./s));
zr=real(z);
zs=imag(z);
zt=zr./zs;
zts=sum (zt);
zts(isnan(zts))=0;
zrb=real(zb);
zsb=imag(zb);
ztb=zrb./zsb;
ztsb=sum (ztb);
ztsb(isnan(ztsb))=0;
a = cumtrapz (ztsb);
az=abs(log(sum (a)));
v = cumtrapz(zts);
vz=abs(log(sum (v)));
l=vz/az;
