[polenta]

Hola, tengo este problema:

Un resorte ideal sin masa puede comprimirse en 1.0 m con una fuerza de 100 N. El mismo resorte se coloca en la base de un plano sin fricción. Se suelta una M de 10 kg que estaba en reposo en la parte superior del plano inclinado y ésta queda momentaneamente en reposo después de comprimir el resorte 2 m. El ángulo del plano es de 30º.
¿Qué distancia recorrerá la masa antes de detenerse?
¿Cuál es la velocidad de la masa justo antes de tocar el resorte?

Como no tengo rozamiento la energia mecanica se conserva,
Tengo \( E_{pot}=E_E+E_C \)
me queda \( mg\cos 30(\sin 30d)=\displaystyle\frac{1}{2}mv^2+\displaystyle\frac{1}{2}kx^2 \) ¿está bien?
y de ahi despejo la d.

Saludos

[Jabato]

Calcula el trabajo que realiza la masa contra el resorte, puedes calcularlo ya que conoces la constante del resorte y sabes que se deforma 2mts al chocar con la masa, ese trabajo debe coincidir con la energía potencial de la masa al iniciar la caída ya que no hay pérdidas, y esa energía te dirá desde que altura cayó (*). Con ese dato ya puedes calcular el desplazamiento total de la masa (suma de los desplazamientos antes y después del choque) y la velocidad de la masa en el momento del choque. Fácil.

(*) "Debes tener en cuenta que a medida que el resorte se deforma la masa pierde su energía potencial en la misma proporción, para lo cual te basta considerar como altura 0 la que tiene la masa cuando el resorte esta totalmente deformado."

Saludos, Jabato.

[polenta]

Ahora hice \( mgh=\displaystyle\frac{1}{2}kx^2 \) como h=sin 30 *d
me queda \( d=\displaystyle\frac{0.5*k*x^2}{m*g*sin30} \) eso da d=4.08 m esta bien planteado asi porque antes habia hecho energia potencial=energia cinetica + elastica?

Para la velocidad hago \( mgh=1/2mv^2 \) como el h=d*sin 30, y el d que calcule era hasta el final del plano le resto los 2m que se comprimio el resorte, entonces la v=4.51m/s

Una duda mas, si me pidiera calcular la distacia antes de tocar el resorte, hago \( mgh=\displaystyle\frac{1}{2}mv^2 \)?

Gracias y saludos

[Richard R Richard]

Ahora hice \( mgh=\displaystyle\frac{1}{2}kx^2 \) como h=sin 30 *d
me queda \( d=\displaystyle\frac{0.5*k*x^2}{m*g*sin30} \) eso da d=4.08 m esta bien planteado asi porque antes habia hecho energia potencial=energia cinetica + elastica?

Para la velocidad hago \( mgh=1/2mv^2 \) como el h=d*sin 30, y el d que calcule era hasta el final del plano le resto los 2m que se comprimio el resorte, entonces la v=4.51m/s

Una duda mas, si me pidiera calcular la distancia antes de tocar el resorte, hago \( mgh=\displaystyle\frac{1}{2}mv^2 \)?

Gracias y saludos

Si correcto da esa velocidad pero la distancia antes de tocar ya la tienes   es la longitud de la rampa 4.08 menos 2 metros que mide el resorte 2.08m,  en todo caso es   $$mgx/sin30= \frac{1}{2}mv^2$$