No quiero alargarme mucho así que resumiré un poco, cogemos todos los números naturales y los que son divisibles entre 2 los dividimos entre 2 tantas veces sea posible, tendríamos algo como lo que sigue:
1,1,3,1,5,3,7,1,9,5,11,3,13,7,15,1,17,9,
19,5,21,11,23,3,25,13,27,7,29,15,31,
1,33,17,35,9,37,19,39,5,41,21,43,11,45,
23,47,3,49,25,51,13,53,27,55,7,57,29,59,
15,61,31,63,1,65,33,67,17,69,35,71,9,73,
37,75,19,77,39,79,5,81,41,83,21,85,43,87,
11,89,45,91,23,93,47,95,3,97,49,99,25,
101,51,103,13,105,53,107,27,109,55,111,
7,113,57,115,29,117,59,119,15,121,61,
123,31,125,63,127,1,129,65,131,33,133,
67,135,17,137,69,139,35,141,71,143,9,
145,73,147,37,149,75,151,19,153,77,155,
39,157,79,159,5,161,81,163,41,165,83,
167,21,169,85,171,43,173,87,175,11,177,89,
179,45,181...
Aquí la observación, no la he comprobado para muchos valores pero desde luego me parece de lo más interesante. He puesto tantos números por un motivo y es este:
Supongo que ya conocéis la sucesión de 1,5,21,85,341... pues bien, hacia el final, el último 85 (que sería 85*2=170)...veamos algo (este valor, así como 341 etc parecen una especie de pivote:
169(-1) va a 127(128-1)
167(-3) va a 251(256-5)
163(-7) va a 245(-11)
159(-11) va a 239(-17)
155(-15) va a 233(-23)
151(-19) va a 227(-29)
147(-23) va a 221(-35)
Es un resumen...
Y aquí algo mucho más interesante:
171 va a 256+1
173, va a 64+1
175,+7
177,+5
179,+13
181,+1
183,+19
Os suena el principio de la tabla:
1,x,x,1,x,x,7,x,x,5,x,x,13,x,x,1,x,x,19...
Y hasta aquí por ahora (como siempre, escribo porque no sé cuando tendré tiempo de avanzar en ello y tiene buena pinta como para tirarlo
), gracias por leer
......................................
Estaba mirando ahora con el número 21 (21*2=42), algunos números inferiores a este... después de hacer (x*3+1)/2 parece que siguen el mismo patrón desde su intervalo(32,64) si (x*3+1)/2 es impar, y si es par hacen lo mismo pero bajando tantos intervalos como veces es divisible entre 2, es decir, el 37=42-5, como (5*3+1)/2=8, el 37 iría a -1 de 3 intervalos anteriores. Además estos números parece que nunca superan el intervalo... y hasta aquí otra vez (tendré que probar más cuando pueda, hasta que vuelva a darme contra el
como siempre
)
Si alguien sabe como mirar esto quedarían muy pocas opciones de subida, los que van por la ruta 1,3,9,27... a su derecha e izquierda y pocos más.
(He añadido un archivo con bastante información para que los que empiezan puedan ver más fácilmente dónde está la dificultad de este problema)
