[ferbad]

Un hombre de 80 kg asciende por una escalera, con velocidad constante de 40 cm/s. Determinar:
a) La energía que posee el cuerpo a 15 m de altura, suponiendo ubicada la escalera verticalmente.
b) La potencia media para subir verticalmente dicha altura.
c) La potencia media para subir la misma altura, suponiendo a la escalera formando 60° con la
horizontal.

\(
a)    Em= 1/2* m * v^2 + m*g *h
 \)

\(
b)    Pot= F*V  =>  Peso * Velocidad     
 \)

\(
c)   ?   
 \)

[delmar]

Hola ferbad

Observa que si en el tiempo cero esta en el piso, en un tiempo t, el hombre habrá recorrido \( 0.4t \) m a lo largo de la escalera, la potencia media \( P_m \) en ese lapso de tiempo, será : \( P_m=\displaystyle\frac{Em(t)-Em(0)}{t} \) donde Em(t) y Em(0) son las energías mecánicas en t y 0 respectivamente.

\( Em(t)=\displaystyle\frac{1}{2} \ (80) \ 0.4^2+(80) g (0.4t) sen (60) \)

\( Em(0)=\displaystyle\frac{1}{2} \ (80) \ 0.4^2 \)

Sencillamente operar y te darás cuenta que la potencia media es independiente de t, en consecuencia es válida para cualquier altura, incluyendo la de 15 m

Saludos

[ferbad]

gracias amigo delmar en el punto b tengo que plantearlo igual pero sin ángulo. Te hago una pregunta el trabajo es igual a la variación de la energía mecánica. Sabía que el trabajo es igual a la variación de la energía cinética y a la variación de la energía potencial. Pero en este caso deben sumarse ambos trabajos

[delmar]

Respecto a la pregunta la relación entre energía y trabajo es :

\( W=Ec_f-Ec_i \) donde W es el trabajo de todas las fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo y \( Ec_f \) y \( Ec_i \) son la energía cinética final e inicial respectivamente.

En general las fuerzas que se ejercen se clasifican en fuerzas conservativas y no conservativas esto implica que el trabajo se constituya en una suma de trabajos uno de las fuerzas conservativas \( W_c \) y otro de las fuerzas no conservativas \( W_f \). De esta manera se llega a :

\( W=W_c+W_f=Ec_f-Ec_i \)

Las fuerzas conservativas son las fuerzas cuyo trabajo no depende del camino, solamente depende del punto inicial y final. En cambio las fuerzas no conservativas el trabajo depende del camino. En este caso existe una sola fuerza conservativa (la gravitatoria, el peso). Para la fuerza conservativa existe una función potencial (energía potencial) tal que el trabajo de la fuerza conservativa es el negativo de la variación de la energía potencial. En este caso \( W_c=W_g=-(Epg_f-Epg_i)=-(mgh_f-mgh_i) \) donde \( W_g \) es el trabajo de la fuerza gravitatoria y \( Epg_f-Epg_i \) es la variación de la energía potencial gravitatoria, esto lleva a la ecuación :

\( W_f=(Ec_f-Ec_i)+(Epg_f-Epg_i)=Em_f-Em_i \), donde \( Em=Ec+Epg \)

Saludos