[Giannist]

Hola de nuevo. Estoy introduciéndome a los conceptos de momento angular y me he topado con este problema.

Ricardo y Judith, (a quienes supondremos de 51.2 kg de masa) están patinando sobre hielo aproximándose el uno hacia el otro con velocidad de idéntico modulo v. Sus trayectorias son paralelas y están separadas una distancia de 2.92 m. Ricardo lleva en sus manos una barra ligera, larga de 2.92m de longitud y Judith toma el extremo de ésta al pasar. Suponga que el hielo carece fricción:

a) Describa cuantitativamente el movimiento de los patinadores después de que están unidos por la barra
b) Ayudándose al tirar de la barra, los patinadores reducen su separación a 0.940 m. Halle su velocidad angular en ese momento, en función de la velocidad inicial v.
c) Calcule la energía cinética del sistema en las partes (a) y (b). ¿De donde proviene el cambio?

d) Repetir la parte (a) si, ahora, los módulos de las velocidades iniciales de ambos patinadores, respecto de un referencial fijo, no son idénticas.
e) Repetir la parte (a) si, ahora ambos patinadores tienen diferente masa aunque idéntica rapidez inicial.

Creo que debe ser algo tedioso para alguien que sabe del tema, pero no tengo ni idea de como relacionarlo con las formúlas L= IW y L= RMV

[Richard R Richard]

a) el movimiento resultante es circular uniforme. describen una circunferencia alrededor de un centro de masas comun.


El Cm esta ubicado a la mitad de la vara que los une
el momento angular de sistema es


\( L=m_1v_1\cdot l/2-m_2v_2\cdot l/2 \)


como \( m_1=m_2=m \) y \( v_1=-v_2 \) y \( |v_1|=|v_2|=v \)


\( L=mvl \)


b) cuando tiran hacia si de la barra solo ejercen una fuerza interna al sistema, por lo que la posicion del CM se conserva, además se conserva el momento angular


luego \( L=mvl=mv_fl_f  \) si r disminuye entonces \( v_f \) aumenta


c)\( Ec_i=2\dfrac{1}{2}mv^2 \)


\( Ec_f=2\dfrac{1}{2}mv_f^2 \)


es claro que si la velocidad final es mayor para cada patinador aumente entonces tambien aumenta su energía cinetica, bien pero ese aumento de la energía cinetica proviene del trabajo de la fuerza realizada por los patinadores para tratar de acercarse el uno al otro.


d ye) cuando todo es simétrico respecto al sistema de referencia, entonces la velocidad del CM resulta nula, pero si uno de los patinadores tiene mas masa o bien mas velocidad relativa al sistema de referencia, entonces el resultado es que además del giro habrá una traslación del CM respecto del Sr, es decir el movimiento resultante es una rototraslación.