Hola
Spoiler
A ver, ubicando el círculo de radio 200 en el origen, el de radio 402,2 estará en (1100,1050-402.2-200) es decir (1100,447.8)
El punto medio es (550,223.9)
Definimos la circunferencia de radio 200+402.2 con centro en el origen: \( x^2+y^2=(602.2)^2 \)
Ahora definimos la circunferencia con diámetro con extremos en los centros de las circunferencias antes definidas, su radio será \( R=\sqrt{550^2+223.9^2} \)
\( (x-550)^2+(y-223.9)^2=550^2+223.9^2 \)
Ahora ¿dónde se cruzan tales circunferencias?. La distancia desde uno de los puntos de cruce y el punto (1100,850) debe ser 1023.66
Mira si puedes hacerlo.
Saludos
Perdona que estoy desde el móvil y no puedo mostrar dónde corregí. Pero fue básicamente eel centro dde la circunferencia dde radio 402.2
ingmarov: no he sido capaz de entender tu construcción.
Yo coloqué el origen de coordenadas en la parte inferior de la circunferencia pequeña. Llamo:
\( r=200,\quad R=402.2,\qquad d=1100,\qquad h=1050 \)
Queremos hallar \( x=distancia(F,G) \).
Se tiene que:
\( D=(r\,sin(\alpha),r-r\,cos(\alpha)) \)
\( F=(d-R\,sin(\alpha),h-R+R\,cos(\alpha)) \)
Por otra parte el vector \( \vec{DF} \) es:
\( \vec{DF}=(x\,cos(\alpha),x\,sin(\alpha) \)
Igualando \( \vec{DF}=F-D \) y separando coordenadas se obtiene un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas:
\( d-R\,sin(\alpha)-r\,sin(\alpha)=x\,cos(\alpha) \)
\( h-R+R\,cos(\alpha)-(r-r\,cos(\alpha))=x\,sin(\alpha) \)
Saludos.
