[jose malu]

Estimados Matematicos,

A ver si alguien me puede ayudar.
Brevemente les comento, vendo vinos, y hago que profesionales les pongan un puntaje de 50 a 100 (Segun su calidad)

El tema es... Vino A de $20 obtiene 85 puntos.
                  Vino B de $23 obtiene 81 puntos.
                  Vino C de $28 obtiene 89 puntos.
                  Asi sucesivamente. hasta 10 o 12 vinos.

(Importante, siempre se tiene en cuenta un rango de precios, ejemplo: $20 a $30)

Ahora la gran pregunta: De que forma puedo yo calcular un indice que describa la relacion precio/calidad de cada producto. PERO!!... que ese indice se pueda relacionar con cualquier producto del mismo rango de precios. En pocas palabras: "MATEMATICAMENTE que vino merece tener la mejor relacion precio/calidad."


Me seria de GRAN ayuda si alguien me soluciona este problema. Espero que sea sencillo y no le complique la vida a nadie.


Algunos intentos que hice pero no funcionan:
1)Dividir precio sobre puntaje
2)Dividir puntaje sobre precio
3)Al precio del vino restarle la diferencia de precio contra el promedio de los 12 vinos. Y luego dividir tanto precio sobre puntaje y puntaje sobre precio.
y muchas mas... que ya ni recuerdo que es lo que hice. JE.

Busque en internet formulas para calcular indices de precio/calidad, pero evidentemente no es muy sencillo porque no encontre nada. Solo uno que la verdad no entendi mucho. les dejo el link....

http://www.cepc.es/rap/Publicaciones/Revistas/11/RECP_076_071.pdf

[Luis Fuentes]

Hola

 mmmm.. no entiendo bien que quieres que cumpla ese índice.

 Cuando dices que los cocientes que has intentado "no funcionan". ¿En qué sentido? ¿Por qué no te valen? ¿Que indicación "errónea" dan que no te interesa?.

Saludos.

[jose malu]

Manco gracias por preocuparte.

te voy a describir un ejemplo:

VINO A $29.... 85 puntos
VINO B $30.... 86 puntos
VINO C $22.... 83 puntos
VINO D $21.... 87 puntos
VINO E $25.... 90 puntos
VINO F $24.... 83 puntos

Segun este ejemplo, necesito un indice que me indique cual de estos vinos tiene la mejor relacion precio calidad. Es decir, tiene mejor relacion el Vino A o Vino B o Vino E?

Si dividimos el precio/puntaje nos da...

VINO A $29.... 85 puntos 0.34
VINO B $30.... 86 puntos 0.38
VINO C $22.... 83 puntos 0.26
VINO D $21.... 87 puntos 0.24
VINO E $25.... 90 puntos 0.27
VINO F $24.... 83 puntos 0.28

Segun esto, el vino con mejor relacion es el Vino D.
PERO... si modifico los valores tal que queden como sigue....

VINO A $29.... 85 puntos 0.34
VINO B $30.... 100 puntos 0.30
VINO C $22.... 83 puntos 0.26
VINO D $21.... 70 puntos 0.30
VINO E $25.... 90 puntos 0.27
VINO F $24.... 83 puntos 0.28

Esto da que el VINO D con 70 puntos tiene la misma relacion precio calidad que el VINO B con 100 puntos. Entonces aqui tenemos el error, porque no importa que el vino de valor mas alto del rango tenga 100 puntos, para que uno de menor valor le gana en relacion precio calidad con muchos menos puntos. Esto deberia dar que el VINO B tiene mejor relacion precio calidad.

Espero que se entienda...

Y desde ya muchas gracias.

[Luis Fuentes]

Hola

 Uff..... la cosa es muy relativa.

 Por ejemplo tienes tu vino de 30$ y 100 puntos (máxima puntuación). ¿Te interesa que sea posible que algún vino con menor puntuación pueda tener mejor índice que él por ser más barato?.

 ¿Quizá un vino de 95 puntos pero 20$ la botella, podría tener mejor índice? ¿O ni aun así?.

 Es necesario que indiques tus criterios "intuitivos" que quieres exigir al índice para poder ayudarte con precisión.

 Una forma de ponderar más la puntuación es modificarla mediante funciones no lineales. Por ejemplo podrías definir el índice como:

\( indice=\displaystyle\frac{puntuacion^2}{precio} \)

 De manera que a más índice, mejor relación precio calidad.

 Con este criterio tu última tabla de vinos quedaría así puntuada:

\( \begin{array}{|r|c|c|c|c|}
\hline
{\textsf{Vino} }& {\textsf{Precio}} & {\textsf{Puntuación} }& {\textsf{Indice} }& {\textsf{Clasificación por Indice}}\\
\hline
\hline
A & 29 & 85 & 249.14 & 5^o\\
\hline
B & 30 & 100 & 333.33& 1^o\\
\hline
C & 22 & 83 & 313.14& 3^o\\
\hline
D & 21 & 70 & 233.33 & 6^o\\
\hline
E & 25 & 90 & 324.00&  2^o\\
\hline
F & 24 & 83 & 287.04 & 4^o\\
\hline
\end{array} \)

Saludos.

[jose malu]

Manco, el resultado de esa forma da como quiero. Pero la pregunta es, va a ser exacto para cualquier caso?

es correcta la formula que vos usas? o no se puede hallar nunca una formula "correcta".


De todas formas muchisimas gracias.

[Luis Fuentes]

Hola

 Es que no se pude hablar de fórmula "correcta" si no se define con extrema precisión cual debe de ser el comportamiento del índice. Correcta, también era la que tú usaste, lo que pasa es que su funcionamiento no se adapta a tus objetivos.

 Por ejemplo con esa fórmula que te di, un vino de calidad 10 puntos (malo) pero que valga 0.1$ dolar daría un índice de 1000 mucho mejor que todos los demás de la lista. Lo que pasa es que supongo que en tu bodega no hay esas diferencias de calidades y precios, no hay un vino ni tan malo, ni tan barato que te "estropee" la fórmula.

 Estas cosas también se pueden evitar, trabajando con rangos. Por ejemplo a un vino de menos de x puntos (20 o los que sean) penalizarlo más o darle directamente índice cero.

 Es que hay mil y una formas, de construir ese índice. Lo que tienes que hacer es probarlo con más casos y ver si te convencen los resultados que va dando.

Saludos.