[vict]

Dado un polígono de n lados se trazan 2 circunferencias, la primera de radio "r"  que es tangente a los lados del polígono y la segunda de radio "R" que pasa por todos los vértices del polígono. Hallar el valor de la razón entre los radios  r y R

[Luis Fuentes]

Hola

Dado un polígono de n lados se trazan 2 circunferencias, la primera de radio "r"  que es tangente a los lados del polígono y la segunda de radio "R" que pasa por todos los vértices del polígono. Hallar el valor de la razón entre los radios  r y R

Entiendo que te refieres a un polígono regular.

Haz un dibujo. Si consideras el triángulo de vértice el centro del polígono con un lado es isósceles. Los lados iguales del mismo son el radio \( R \) y la altura que sale del centro el radio \( r. \) El ángulo desigual es \( 360/n \). Con esto puedes concluir.

Saludos.