Buen día favor su apoyo con el siguiente ejercicio.
Sea \( X=[0,1] \) con sigmas de Borel y medida de Lebesgue. Consideramos los siguientes intervalos:
\( [0,1], [0,1/2],[1/2,1], [0,1/3], [1/3,2/3], [2/3,1], [0,1/4], [1/4,1/2], [1/2,3/4], [3/4,1], ... \)
Se define la siguiente secuencia:
\( f_{n}=X_{[n-ésimo} \) \( _ {intervalo]} \)
Escribir una subsecuencia de \( (f_{n}) \) tal que converge a la función cero.
¿Se pueda encontrar una subsecuencia que siempre converge?
