[Michel]

Construir un rombo conociendo el perímetro y la suma de las diagonales.

[Ignacio Larrosa]

Construir un rombo conociendo el perímetro y la suma de las diagonales.

Spoiler

No siempre el camino más evidente es el más sencillo ...

[cerrar]

Saludos,

[Michel]

Una forma de hacerlo:

Al trazar las diagonales, se forman cuatro triángulos rectángulos igualess.

Construimos uno de estos trángulos, pues conocemos la hipotenusa y la suma de los catetos, problema ya resuelto anteriormente.

Después...

Saludos.

[Ignacio Larrosa]

Una forma de hacerlo:

Al trazar las diagonales, se forman cuatro triángulos rectángulos igualess.

Construimos uno de estos trángulos, pues conocemos la hipotenusa y la suma de los catetos, problema ya resuelto anteriormente.

Después...

Saludos.

Tras el spoiler ...

Spoiler

El problema se reduce a construir un triángulo rectángulo que constituya la cuarta parte del rombo. Su hipotenusa mide un cuarto del perímetro y la suma de sus catetos, la mitad que la suma de las diagonales. Desplazar los puntos A, B y C para cambiar el valor del cuarto de perímetro y de la mitad de la suma de las diagonales.


La otra intersección de la recta y circunferencia da el mismo rombo en otra orientación (con las diagonales intercambiadas) Debe ser:

\( \displaystyle\frac{\sqrt[ ]{2}}{2}\displaystyle\frac{d+d'}{2}\leq{}\displaystyle\frac{p}{4}<\displaystyle\frac{d+d'}{2}\;\Longleftrightarrow{}\;\sqrt[ ]{2}(d+d') \leq{}p<2(d+d') \)

Si \( p = \sqrt{2}(d+d') \) se trata de un cuadrado.

[cerrar]

Saludos,

[Michel]

Hola Ignacio.

No sale la figura.

¿Tiene remedio?

Saludos.