Como la suma de los cuadrados de los lados adyacentes es constante, será constante la diagonal del rectángulo, que es la hipotenusa del triángulo ABC.
El área del rectángulo ABCD será máxima cuando lo sea la del triángulo ABC, mitad de aquella.
Es sabido que el área de un triángulo rectángulo de hipotenusa dada es máxima cuando es isósceles, AFC.
Por tanto, el rectángulo pedido es cuadrado AFCE.
La construcción d este cuasdrado es inmediata, ya que se conoce su diagonal.
