Mi solución es básicamente la misma que la de Michel, invirtiendo el orden de algunas operaciones, para obtener primero el centro del paralelogramo. La 'pista' referente a la capacidad iba por lo de 'arco capaz'.
Sin pérdida de generalidad, se considera que el ángulo dado \( \alpha \) no es obtuso. Si \( AB \) es el lado mayor, debe ser \( AB\cdot{}\tg\frac{\alpha}{2} \leq{} CD \leq{} AB \).
A ver si se ve sin problemas:
Hay otras tres soluciones correspondientes a posiciones del centro \( G \) simétricas respecto del lado \( AB \) y/o de su mediatriz.
Si \( \alpha \) es recto, el paralelogramo es un rombo y queda indefinido: su centro puede ser cualquier punto de la circunferencia de diámetro \( AB \). Poner el ángulo en \( 90^\circ{} \) para comprobarlo.
Saludos,
